hdu 1066 Last non-zero Digit in N! 数学，求n！最后一位非零数

题意：求n!的最后一位非零数。（n很大，需要字符输入）

题解：

我们发现n!末尾的0都是通过5和2想成得到的，我们将n分成20个数一组，最后剩下不足20个数。我们来讨论【1-20】这20个数中含有5的数，只有5,10,15,20是5的倍数，我们还要找4个2来使之乘积得到10（我们从4和12中取，4取了后剩余1，12取了后剩下3），那么剩下数乘积的尾数就是所有尾数的乘积%10了（5的倍数的剩余数先不管），最后剩余的乘积是6,；再讨论【21-40】，5个倍数是25,30,35,40，那么我们取2来自24和32，同样最后剩余的尾数值是6。，以此类推最后每20个数剩余的尾数都是6。我们记这次的操作为fun(n)，那么最后要求的尾数6^(n/20)*fun(n/5)*不足20个的尾数。

其中fun(n/5)是5的倍数除掉一个5后剩余的数，正好构成1~n/5，正好是一个递归；而6^(n/20)的尾数是6（6乘以6尾数还是6）；而不足20个的数，我们可以预处理出来（预处理的时候要注意5的倍数也要处理，因为fun(n/5)包含了这里的5的倍数）。除了1以外，其他结果都是偶数，那么乘以6的尾数是不变的。。可以忽略掉

代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int maxn=1e3+10;
int f[20]={1,1,2,6,4,2,2,4,2,8,4,4,8,4,6,8,8,6,8,2};
char a[maxn];
int c[maxn];
int main()
{
    while(scanf("%s",a)!=EOF)
    {
        int i,j,k,n,ans=1,t;
        n=strlen(a);
        for(i=0;i<n;i++)
            c[n-1-i]=a[i]-'0';
        while(n>1)
        {
            while(c[n-1]==0)n--;
            ans=ans*f[c[1]%2*10+c[0]]%10;
            t=0;
            for(i=n-1;i>=0;i--)//num=num/5;
            {
                t=t*10+c[i];
                c[i]=t/5;
                t=t%5;
            }
        }
        printf("%d\n",ans*f[c[0]]%10);
    }
    return 0;
}