HDU 2050折线分割的问题

首先分析直线分平面最多多少份：f(1)=2;f(2)=4;f(3)=7;f(4)=11……可知f(n)=f(n-1)+n且f(1)=2.可知f（n)=(1+n)*n/2+1；

同理，可将每个折线看成是两条直线，但是少了一半。因此每一条折线比两条直线分割的面的部分少2。因此n条折线比2n条直线分割平面形成的部分少2n。所以f(n)=(1+2*n)*2*n/2+1-2*n=2*n^2-n+1；

在分析如果不是折线，而是"Z"形线，且认为Z的上下两边平行且为射线。则最多分平面多少部分？

Z形线和3条直线很类似，但是有两条平行，这样就少了1个部分，如果再将有两条直线平行的三条直线变为Z形的话，那又将少4个部分，这样每个Z比三条直线分平面形成的部分少5个，那么n条呢？

n条Z形线将比3n条直线分平面形成的部分少5n个部分。

因此f(n)=3*n*(3*n+1)/2-5n+1=(9*n^2-7*n+2)/2。

c源程序：

#include<stdio.h>
int main()
{
int t,k;
scanf("%d",&t);
for(k=0;k<t;k++)
{
int n;
__int64 num;
scanf("%d",&n);
num=2*n*n-n+1;
printf("%I64d\n",num);
}
return 0;
}