Fibonacci again and again

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：

F(1)=1;

F(2)=2;

F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);

所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。

在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。

今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：

1、  这是一个二人游戏;

2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；

3、  两人轮流走;

4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；

5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；

6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。

m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

 

Sample Output

Fibo
Nacci

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

Sg

#include<stdio.h>
int a[15],f[1005];
void fib()
{
int i = 2;
a[0] = 1; a[1] = 2;
while (i <= 14)
{
a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
i++;
}
}
int sg(int p)
{
int t;
bool g[1005] = {0};
for (int i = 0; i < 15; i++)
{
t = p - a[i];//  选石子
if (t < 0)
break;
g[f[t]] = 1;// 标记剩下的
}
for (int i = 0;; i++)
{
if (!g[i])
return i;
}
}
int main()
{
fib();
int m, n, p, sum = 0;
while (scanf("%d%d%d", &m, &n, &p) && (m + n + p))
{
f[0] = 0;
for (int i = 1; i <= 1000;i++)
f[i] = sg(i);
sum = f[m] ^ f
^ f[p];
if (sum) printf("Fibo\n");
else printf("Nacci\n");
}
return 0;
}