钢条切割

题目：

给定一段长度为n英寸的钢条和一个价格表pi(i=1, 2, 3, ... , n)，求切割钢条方案，使得销售收益rn最大。注意，如果长度为n英寸的钢条的价格pn足够大，最优解可能就是完全不需要切割。

题解：

分治算法，n英寸的切割，可以被切为n、（1，n-1）、（2，n-2）。。。（n-1, 1）这些方案，然后求个最大值即可。因为有很多子问题需要重复计算，所以采用动态规划的思想解决。

代码：

class Solution
{
public:
int MaxBarsNum(int *array, int arrayNum, int n){
if ( n <= arrayNum)
{
int* a = new int
;
memset(a, 0, n*sizeof(int));

for (int j=0; j<n; j++){
int maxNum = array[j];
for(int i = 0; i<j; i++){
maxNum =(maxNum > (array[i]+a[j-i-1]))? maxNum:(array[i]+a[j-i-1]);
}
a[j]=maxNum;
}
return a[n-1];
}
else
{
int* a = new int
;
memset(a, 0, n*sizeof(int));
for (int j=0; j<n; j++)
{
int maxNum = 0;
for (int i = 0; i<arrayNum; i++)
{
maxNum =(maxNum > array[i]+a[j-i-1])? maxNum:array[i]+a[j-i-1];
}
a[j]=maxNum;
}
return a[n-1];
}
}
};