Merge Intervals & *Longest Palindromic Substring & Multiply Strings

(1) Merge Intervals

先对区间按照左边界排序，然后顺序扫描，合并重叠的区间即可。 在原区间数组上操作，不使用额外的空间，但是需要删除多余的区间，这样会移动数组元素。[1]

bool comp(Interval a,Interval b) {
return a.start < b.start;
}

class Solution {

public:
vector<Interval> merge(vector<Interval> &intervals) {

sort(intervals.begin(), intervals.end(), comp);

if(intervals.size()<=1)
return intervals;

vector<Interval>::iterator t1=intervals.begin(),t2=t1+1;

while(t1!=intervals.end() && t2!=intervals.end())
{
if(t1->end >= t2->start)
{
t1->end= max(t1->end,t2->end);
t2++;
}
else
{
t1=intervals.erase(t1+1,t2);
t2=t1+1;
}
}

if(t1!=intervals.end())
intervals.erase(t1+1,t2);

return intervals;
}
};

(2) Longest Palindromic Substring 

动态规划，时间复杂度O(n*n)，C++的超时了，Java版本倒是可以过（这不科学！）

class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
if(s.size()<=1)
return s;

int n=s.size();
int maxi,maxj,maxlen=1;
vector<vector<bool>> dp(n,vector<bool>(n,false));

for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(i>=j)
dp[i][j]=true;

for(int len=1;len<n;len++)
for(int i=0;i+len<n;i++)
{
int j=i+len;
if(s[i]!=s[j])
dp[i][j]=false;
else
{
dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
if(dp[i][j] && len+1>maxlen)
{
maxi=i;
maxj=j;
maxlen=len+1;
}
}
}

return s.substr(maxi,maxlen);
}
};

另外有O(n)的算法[2]。

(3) Multiply Strings 

先翻转字符串便于从低位开始计算。模拟乘法的运算过程，把中间结果存在data中，最后在考虑data的进位并存到结果字符串里。注意点的就是考虑结果的前置0不要添加进去。[3]

class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2) {
reverse(num1.begin(),num1.end());
reverse(num2.begin(),num2.end());
int data[10000];
memset(data,0,sizeof(data));
int len1=num1.length();
int len2=num2.length();
int i,j;
for(i=0;i<len1;++i)for(j=0;j<len2;++j)
{
data[j+i]+=(num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');
}
int p,temp;
i=p=0;
while(i<len1+len2-1||p!=0)
{
temp=data[i]+p;
data[i]=temp%10;
p=temp/10;
++i;
}
string result;
bool flag=0;
for(;i>=0;--i)
{
if(flag==0&&data[i]==0)continue;
else
{
flag=1;
result+=(char)(data[i]+'0');
}
}
if(flag==0)return "0";
else return result;
}
};

参考：

[1] http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3714681.html

[2] http://blog.csdn.net/hopeztm/article/details/7932245

[3] http://blog.csdn.net/havenoidea/article/details/12086339