HDU 1848 Fibonacci again and again

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：

F(1)=1;

F(2)=2;

F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);

所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。

在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。

今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：

1、  这是一个二人游戏;

2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；

3、  两人轮流走;

4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；

5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；

6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。

m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

 

Sample Output

Fibo
Nacci

博弈，SG函数的运用！！！

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int fb[1001];
int sg[1001];
int next[1001];
int n;

void getsg()
{
int i,j;
memset(sg,0,sizeof sg);
for(i=1;i<=1000;i++)
{
memset(next,0,sizeof next);
for(j=0;j<n;j++)
{
if(i<fb[j])
break;
next[sg[i-fb[j]]]=1;
}
for(j=0;j<=1000;j++)
{
if(!next[j])
{sg[i]=j;break;}
}
}

}

void getfb()
{
int i;
fb[0]=1;fb[1]=2;
for(i=2;;i++)
{
fb[i]=fb[i-1]+fb[i-2];
if(fb[i]>1000)
break;
}
n=i;
}

int main()
{
getfb();
getsg();
int a,b,c;
while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)&&(a||b||c))
{
if((sg[a]^sg[b]^sg[c])==0)
printf("Nacci\n");
else printf("Fibo\n");
}
return 0;
}