二叉查找树 红黑树 2-3-4树 定义

二叉查找树：

1. 对于树中的每一个节点，如果它有左子数，则左子树中所有节点的值不大于该节点值；如果它有右子树，则有子树中所有节点的值不小于该节点的值。
根据这个性质，可以证明二叉搜索树具有执行查找、插入、删除等操作的时间复杂度为O（lgn）的特点。
    而且可以证明，一棵由n个结点，随机构造的二叉查找树的高度为lgn，所以顺理成章，一般操作的执行时间为O（lgn）。
    //至于n个结点的二叉树高度为lgn的证明，可参考算法导论 第12章 二叉查找树 第12.4节。
2. 但若是一棵具有n个结点的线性链，则此些操作最坏情况运行时间为O（n）。

一般的，红黑树，满足以下性质，即只有满足以下全部性质的树，我们才称之为红黑树：

1）每个结点要么是红的，要么是黑的。

2）根结点是黑的。

3）每个叶结点（叶结点即指树尾端NIL指针或NULL结点（与平时说的叶结点不同！））是黑的。
4）如果一个结点是红的，那么它的俩个儿子都是黑的。
5）对于任一结点而言，其到叶结点树尾端NIL指针的每一条路径都包含相同数目的黑结点。

树的左旋：

左旋以pivot到y之间的链为“支轴”进行，它使y成为该孩子树新的根，而y的左孩子b则成为pivot的右孩子。

2.右旋

2-3-4树：

 2-3-4 树在计算机科学中是阶为 4 的B树。根据维基百科上的介绍：大体上同B树一样，2-3-4 树是可以用做字典的一种自平衡数据结构。它可以在O（log n）时间内查找、插入和删除，这里的 n 是树中元素的数目。2-3-4 树在多数编程语言中实现起来相对困难，因为在树上的操作涉及大量的特殊情况。红黑树实现起来更简单一些，所以可以用它来替代（红黑树稍后介绍）。以下就是一棵2-3-4树：

插入操作：待插入的结点是3时，把中间结点上移，分裂