451 光棍节的快乐

光棍节的快乐

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难度：2

描述
光棍们，今天是光棍节。聪明的NS想到了一个活动来丰富这个光棍节。

规则如下：

每个光棍在一个纸条上写一个自己心仪女生的名字，然后把这些纸条装进一个盒子里，这些光 棍依次抽取一张纸条，如果上面的名字就是自己心仪的女生，那么主持人就在现场给该女生打电话，告诉这个光棍对她的爱慕之情，并让光棍当场表白，并得到现场所有人的祝福，没抽到的，嘿嘿就可以幸免了。

假设一共有N个光棍,其中有M个没有抽到自己的纸条,求发生这种情况一共有多少种可能.。

输入每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)，以EOF结尾。输出对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

样例输入

2 23 2

样例输出

13

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

long long f(int n)
{
if(n==2) return 1;
if(n==3) return 2;
return (n-1)*(f(n-1)+f(n-2));
}

int main()
{
int n,m,i,j;
long long a,b;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
a=b=1;
for(i=1,j=n;i<=m;i++,j--)
{
a*=i;
b*=j;
}
printf("%lld\n",b/a*f(m));
}
}