[LeetCode] Climbing Stairs

题目：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
题解：
可以由递推关系得出，例如，当台阶为1阶时，S1=1，台阶为2时，第一步你可以选择两种情况，1）只踏一步，所以剩余的为S1, 2）踏两步，剩余的为0。台阶为3时，第一步选择也有两种情况，1）只踏一步，剩余的为S2，2）只踏两步，剩余的为S1.。。。所以，当为n个台阶时，1）第一步只踏一步，剩余为S(n-1)，2）第一步踏两步，剩余未S(n-2)。所以，S(n) = S(n-1) + S(n-2)。属于分治问题

最后要注意的是，如果用递归，则需重复计算许多子问题，可以动态规划解决。代码如下

class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
int *array = new int
;
memset(array, 0, n*sizeof(int));
array[0]=1;
array[1]=2;
for (int i=2; i<n; i++)
{
array[i]=array[i-1]+array[i-2];
}
return array[n-1];
}
};