快速排序及其分析

快速排序设计思路：

第一步：选取枢纽元，一般通过输入数据的左端，右端和中心位置上的三个元素的中值作为枢纽元

第二步：分割，根据枢纽元的值，将小于枢纽元的值分割到S1，大于枢纽元的值分割到S2，此时分割方法是将枢纽元值放在最后，i指向数据开头，j指向

数据结尾，I跟枢纽元比较，小于枢纽元就右移，j跟枢纽元比较，大于枢纽元就左移。当I,j停住，i和j比较，i大于j就交换i,j位置，直到结束。最后将枢纽元

与i位置的值交换，这样在枢纽元左边的值就小于枢纽元，右边的值大于枢纽元。特殊情况，如果i或j遇到与枢纽元相等的关键字，那么我们将i,j同时停止为好。

第三步：将S1和S2排序，就得到了排序结果

快速排序设计：

public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void quicksort(AnyType[] a){

quicksort(a,0,a.length-1);

}

private static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> AnyType median3(AnyType[] a,int left,int right){

int center = (left+right)/2;

if(a[center].compareTo(a[left])<0)

swapReferences(a,left,center);

if(a[right].compareTo(a[left])<0)

swapReferences(a,left,right);

if(a[right].compareTo(a[center])<0)

swapReferences(a,center,right);

swapReferences(a,center,right-1);

return a[right-1];

}

private static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>> void quichsort(AnyType[] a,int left,int right){

if(left+CUTOFF<=right){

AnyType pivot = median3(a,left,right);

int i=left,j=right-1;

for(;;){

while(a[++i].compareTo(pivot)<0){}

while(a[--j].compareTo(pivot)>0){}

if(i<j)

swapReferences(a,i,j);

else

break;

}

swapReferences(a,i,right-1);

quicksort(a,left,i-1);

quicksort(a,i+1,right);

}else

insertionSort(a,left,right);

}

上面的CUTOFF用于检测是否符合小数组的截止方法，因为归并排序处理小数组（N<=20）其执行效率不如插入排序等这些对小数组有效的排序算法

归并排序分析:

归并排序最坏运行时间O(N²)，最好运行时间O(NlogN),平均运行时间O(NlogN)