求子数组的最大和

public class MaxSubArraySum {
/**
* 3.求子数组的最大和
题目描述：
输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。
下面的解法：数组元素全是负数时，认为子数组最大和为0
*/

public static void main(String[] args) {
// int[] a={-1,-2,-3,-10};
int[] a={1, -2, -3, 12, -4, 7, 2, -5};
maxSubArraySum2(a);
maxSubArraySum(a);
}

/*2012-07-29 编程之美书上的这个分析比较好理解，因此我写了maxSubArraySum2。其实maxSubArraySum2可以轻易地转换成maxSubArraySum。这两个方法本质是一样的。
假设A[0],A[1],...A(n-1)的最大子段为A[i],...,A[j]，则有以下3种情况
1)当0=i=j的时候，元素A[0]本身构成和最大的一段
2)当0=i<j的时候，和最大的一段以A[0]开头
3)当0<i时候，元素A[0]跟和最大的一段没有关系
Start[i]表示从第i个元素开始（包括第i个元素）的子数组和最大值，All[i]表示A[i]A[i+1]...A[n-1]这个数组的子数组和的最大值
则原始问题A[0],A[1],...A(n-1)的解All[0]=max{A[0],A[0]+Start[1],ALL[1]}
*/
static void maxSubArraySum2(int[] a){
//略去参数检查
int Start=0;
int All=0;
for(int i=0,len=a.length;i<len;i++){
All=max(a[i],Start+a[i],All);
Start=max(a[i],a[i]+Start);     //if start<0, start=a[i]
}
System.out.println("maxSubArraySum="+All);
}

static int max(int x,int...y){
int max=x;
for(int i:y){
if(i>max){
max=i;
}
}
return max;
}

static void maxSubArraySum(int[] a){
int len=a.length;
int sum=0;
int max=0;
for(int i=0;i<len;i++){
if(sum<=0){
sum=a[i];
}else{
sum+=a[i];
}
if(sum>max){
max=sum;
}
}
System.out.println("maxSubArraySum="+max);

}

}