【leetcode刷题笔记】Longest Valid Parentheses

Given a string containing just the characters

'('

and

')'

, find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For

"(()"

, the longest valid parentheses substring is

"()"

, which has length = 2.

Another example is

")()())"

, where the longest valid parentheses substring is

"()()"

, which has length = 4.

题解：dp+栈

用一个栈记录左括号的索引，每次匹配到")"的时候，弹出对应的左括号，并且用这个索引计算括号的长度。

用currentMax记录当前最长的匹配串，它可以由多个有效的匹配累加而成，比如"()(())"，currentMax = 2 + 4 = 6；或者等于当前最大的匹配，比如"()((())"，currentMax = 4；

leftLen表示匹配当前")"时，得到的最长匹配是多少，比如"()(())"，leftLen = 4；

totalMax是最终最长的匹配长度，每次匹配到")"的时候更新。

遇到'('，压栈

遇到')'有三种情况：

类似"())"或者")"的情况，即这个右括号是多余的，判断的条件是此时栈为空，说明重新开始了，把currentMax置零；

类似"()()"或者"()(())"的情况，即这个右括号是匹配的，并且它匹配以后栈空了，说明前面搜索到的"()"可以和当前搜索完的串"()"或者"(())"合并起来，把currentMax += i - leftLen；

类似"(()"或者"()(()"，即这个右括号是匹配的，但是匹配后栈里面还有左括号，需要继续匹配，此时说明前面搜索到的"()"还不能和当前的"()"合并（二者中间有未匹配的左括号）。所以leftLen就是此时能得到的最大匹配长度了。

代码如下：

public class Solution {
public int longestValidParentheses(String s) {
if(s==null || s.length() == 0)
return 0;

Stack<Integer> stack = new Stack <Integer>();
int totalMax = 0;
int currentMax = 0;

for(int i = 0;i < s.length();i++){
if(s.charAt(i) == '('){
stack.push(i);
}
else{
//situations like ")" or "())"
if(stack.isEmpty()){
currentMax = 0;
}
else{
int leftPos = stack.pop();
int leftLen = i - leftPos + 1;

//situations like "()" or "()()",then we can accumulate with parathesis before
if(stack.isEmpty()){
currentMax += leftLen;
leftLen = currentMax;
}
//situations like "(()" or "(()()",there is still left parathesis, so we can't accumulate
else {
leftLen = i - stack.peek();
}
totalMax = Math.max(totalMax, leftLen);

}
}

}

return totalMax;
}
}