数塔 - HDU 2084 水题dp
2014-07-23 22:41
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数塔
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 21424 Accepted Submission(s): 12887
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/2084-1.jpg)
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output
30
思路:从下往上比较好写。
AC代码如下:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int dp[110][110],num[110][110]; int main() { int t,n,i,j,k; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) scanf("%d",&num[i][j]); for(i=1;i<=n;i++) dp [i]=num [i]; for(i=n-1;i>=1;i--) for(j=1;j<=i;j++) dp[i][j]=num[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]); printf("%d\n",dp[1][1]); } }
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