包含min函数的栈[数据结构]

题目：定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

分析：这是去年google的一道面试题。

我看到这道题目时，第一反应就是每次push一个新元素时，将栈里所有逆序元素排序。这样栈顶元素将是最小元素。但由于不能保证最后push进栈的元素最先出栈，这种思路设计的数据结构已经不是一个栈了。

在栈里添加一个成员变量存放最小元素（或最小元素的位置）。每次push一个新元素进栈的时候，如果该元素比当前的最小元素还要小，则更新最小元素。

乍一看这样思路挺好的。但仔细一想，该思路存在一个重要的问题：如果当前最小元素被pop出去，如何才能得到下一个最小元素？

因此仅仅只添加一个成员变量存放最小元素（或最小元素的位置）是不够的。我们需要一个辅助栈。每次push一个新元素的时候，同时将最小元素（或最小元素的位置。考虑到栈元素的类型可能是复杂的数据结构，用最小元素的位置将能减少空间消耗）push到辅助栈中；每次pop一个元素出栈的时候，同时pop辅助栈。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

//包含min函数的栈
public class MinStack {
// maybe we can use origin array rather than ArrayList
private List<Integer> dataStack;
private List<Integer> auxStack;// store the position of MinElement

public static void main(String[] args) {
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(3);
minStack.printStatus();
minStack.push(4);
minStack.printStatus();
minStack.push(2);
minStack.printStatus();
minStack.push(1);
minStack.printStatus();
minStack.pop();
minStack.printStatus();
minStack.pop();
minStack.printStatus();
minStack.push(0);
minStack.printStatus();
}

public MinStack() {
dataStack = new ArrayList<Integer>();
auxStack = new ArrayList<Integer>();
}

public void push(int item) {
if (isEmpty()) {
dataStack.add(item);
auxStack.add(0);// position=0
} else {
dataStack.add(item);
int minIndex = auxStack.get(auxStack.size() - 1);
int min = dataStack.get(minIndex);
if (min > item) {
auxStack.add(dataStack.size() - 1);
} else {
auxStack.add(minIndex);
}
}
}

public int pop() {
int top = -1;
if (isEmpty()) {
System.out.println("no element,no pop");
} else {
auxStack.remove(auxStack.size() - 1);
top = dataStack.remove(dataStack.size() - 1);
}
return top;

}

public int min() {
int min = -1;
if (!isEmpty()) {
int minIndex = auxStack.get(auxStack.size() - 1);
min = dataStack.get(minIndex);
}
return min;
}

public boolean isEmpty() {
return dataStack.size() == 0;
}

public void printStatus() {
System.out.println("数据栈             辅助栈                最小值");
for (int i = 0; i < dataStack.size(); i++) {
System.out.print(dataStack.get(i) + ",");
}
System.out.print("          ");
for (int i = 0; i < dataStack.size(); i++) {
System.out.print(auxStack.get(i) + ",");
}
System.out.print("           ");
System.out.print(this.min());
System.out.println();
}
/*
* 步骤 数据栈 辅助栈 最小值 1.push 3 3 0 3 2.push 4 3,4 0,0 3 3.push 2 3,4,2 0,0,2 2
* 4.push 1 3,4,2,1 0,0,2,3 1 5.pop 3,4,2 0,0,2 2 6.pop 3,4 0,0 3 7.push 0
* 3,4,0 0,0,2 0
*/
}

转自http://bylijinnan.iteye.com/blog/1337429