2014年百度之星资格赛第三题Xor Sum

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包括了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包括一个正整数 S ，之后 Zeus 须要在集合其中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即允许 Zeus 能够向人类求助。你能证明人类的智慧么？

Input

输入包括若干组測试数据，每组測试数据包括若干行。

输入的第一行是一个整数T（T< 10），表示共同拥有T组数据。

每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包括N个正整数，代表Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表Prometheus 询问的正整数。全部正整数均不超过2^32。

Output

对于每组数据，首先须要输出单独一行”Case #?:”，当中问号处应填入当前的数据组数，组数从1開始计算。

对于每一个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

Sample Input

2

3 2

3 4 5

1

5

4 1

4 6 5 6

3

Sample Output

Case #1:

4

3

Case #2:

4

这道题是用字典树写的。字典树就就两个字符0和1。将n个数所有按二进制从高位到低位存入字典树中。对于S，每次从最高位找起，去找与自己当前位置相反的树枝，假设该树枝没有存数，再去找同样的树枝。这样最后找到的那个数就一定是异或之后最大的数了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define NODE 3400010
#define N 100010

int n ,m;
__int64 v
;
__int64 node;
__int64 next[NODE][2];
__int64 end[NODE];

void add(int cur,int k)
{
memset(next[node],0,sizeof(next[node]));
end[node] = 0;
next[cur][k] = node++;
}

__int64 cal(__int64 x)
{
int i,k,cur=0;
for(i = 32;i >= 0;i--)
{
k = ( (1LL<<i)&x ) ? 0 : 1;
if(next[cur][k])
{
cur = next[cur][k];
}
else
{
cur = next[cur][1-k];
}
}
return (x^end[cur]);
}

int main()
{
int cur ,k ,t;
__int64 x;
__int64 ans;
scanf("%d",&t);
for(int r = 1;r<=t;r++)
{
printf("Case #%d:\n",r);
scanf("%d%d",&n,&m);
node = 1;
memset(next[0],0,sizeof(next[0]));
for(int i = 0;i < n;i++)
{
scanf("%I64d",&x);
v[i] = x;
cur = 0;
for(int j = 32;j >= 0;j--)
{
k = ( (1LL<<j)&x ) ? 1 : 0;
if(next[cur][k]==0)
{
add(cur,k);
}
cur = next[cur][k];
}
end[cur] = x;
}
for(int i = 0;i < m;i++)
{
scanf("%I64d",&x);
ans = cal(x);
printf("%I64d\n",ans^x);
}
}
return 0;
}