HDU 4862 Jump（多校联合训练1）（最小费用最大流）

题目地址：HDU4862

最小费用流做的还是太少。建图想不出来。。。

直接引用官方题解的话吧。。。

最小K路径覆盖的模型，用费用流或者KM算法解决，构造二部图，X部有N*M个节点，源点向X部每个节点连一条边，流量1，费用0，Y部有N*M个节点，每个节点向汇点连一条边，流量1，费用0，如果X部的节点x可以在一步之内到达Y部的节点y，那么就连边x->y，费用为从x格子到y格子的花费能量减去得到的能量，流量1，再在X部增加一个新的节点，表示可以从任意节点出发K次，源点向其连边，费用0，流量K，这个点向Y部每个点连边，费用0，流量1，最这个图跑最小费用最大流，如果满流就是存在解，反之不存在，最小费用的相反数就是可以获得的最大能量

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int head[500], source, sink, cnt, flow, cost;
int cur[500], d[500], vis[500], mp[20][20];
struct node
{
int u, v, cap, cost, next;
} edge[1000000];
void add(int u, int v, int cap, int cost)
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].cap=cap;
edge[cnt].cost=cost;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;

edge[cnt].v=u;
edge[cnt].cap=0;
edge[cnt].cost=-cost;
edge[cnt].next=head[v];
head[v]=cnt++;
}
int spfa()
{
memset(d,INF,sizeof(d));
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int>q;
q.push(source);
d[source]=0;
cur[source]=-1;
int minflow=INF, i;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(d[v]>d[u]+edge[i].cost&&edge[i].cap)
{
d[v]=d[u]+edge[i].cost;
minflow=min(minflow,edge[i].cap);
cur[v]=i;
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
if(d[sink]==INF) return 0;
flow+=minflow;
cost-=minflow*d[sink];
for(i=cur[sink]; i!=-1; i=cur[edge[i^1].v])
{
edge[i].cap-=minflow;
edge[i^1].cap+=minflow;
}
return 1;
}
void mcmf(int sum)
{
while(spfa());
if(flow==sum)
printf("%d\n",cost);
else
printf("-1\n");
}
int main()
{
int t, n, m, i, j, k, h, num=0;
char s[30];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
num++;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(i=0; i<n; i++)
{
scanf("%s",s);
for(j=0; j<m; j++)
{
mp[i][j]=s[j]-'0';
}
}
source=0;
sink=2*n*m+2;
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
flow=0;
cost=0;
for(i=1; i<=n*m; i++)
{
add(source,i,1,0);
add(i+n*m+1,sink,1,0);
add(n*m+1,i+n*m+1,1,0);
}
add(source,n*m+1,k,0);
int z;
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<m; j++)
{
for(h=j+1; h<m; h++)
{
z=0;
if(mp[i][j]==mp[i][h])
z=mp[i][j];
add(i*m+j+1,n*m+1+i*m+h+1,1,h-j-1-z);
}
for(h=i+1; h<n; h++)
{
int z=0;
if(mp[i][j]==mp[h][j])
z=mp[i][j];
add(i*m+j+1,n*m+1+h*m+j+1,1,h-i-1-z);
}
}
}
printf("Case %d : ",num);
mcmf(n*m);
}
return 0;
}