UVA10917_Walk Through the Forest

无向图。对于两个相连的点，如果A到终点的最短路径大于B到终点的最短路径，那么A可以往B走，求最终从起点到终点有多少种走法？

首先我们可以直接预处理所有点到终点的最短路径。然后分别判断所有的边两点是否满足d[U[i]]>d[V[i]]，然后把把满足条件的加入到一个新图中即可。

由于新图是一个有向无环图，那么只需要记忆话搜就可以解决问题了。

召唤代码君：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define maxn 1010
#define maxm 2222222
using namespace std;

struct heapnode{
int D,U;
bool operator < (heapnode HP) const{
return D>HP.D;
}
};
const int inf=~0U>>2;
int to[maxm],next[maxm],c[maxm],first[maxn],edge;
int d[maxn],f[maxn];
bool done[maxn];
int n,m;
int U[maxm],V[maxm],W[maxm];

void _init()
{
edge=-1;
for (int i=1; i<=n; i++) first[i]=f[i]=-1,d[i]=inf,done[i]=false;
}

void addedge(int uu,int vv,int ww)
{
edge++;
to[edge]=vv,c[edge]=ww,next[edge]=first[uu],first[uu]=edge;
}

void dijkstra(int t)
{
priority_queue<heapnode> Q;
Q.push((heapnode){0,t}),d[t]=0;
while (!Q.empty())
{
heapnode cur=Q.top();
Q.pop();
int V=cur.U;
if (done[V]) continue;
done[V]=true;
for (int i=first[V]; i!=-1; i=next[i])
if (d[V]+c[i]<d[to[i]])
d[to[i]]=d[V]+c[i],Q.push((heapnode){d[to[i]],to[i]});
}
}

int get(int x)
{
if (f[x]!=-1) return f[x];
if (x==2) return f[x]=1;
f[x]=0;
for (int i=first[x]; i!=-1; i=next[i])
f[x]+=get(to[i]);
return f[x];
}

int main()
{
while (scanf("%d",&n) && n)
{
scanf("%d",&m);
_init();
for (int i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&U[i],&V[i],&W[i]);
addedge(U[i],V[i],W[i]);
addedge(V[i],U[i],W[i]);
}
dijkstra(2);
edge=-1;
for (int i=1; i<=n; i++) first[i]=-1;
for (int i=1; i<=m; i++)
{
if (d[U[i]]>d[V[i]]) addedge(U[i],V[i],1);
else if (d[V[i]]>d[U[i]]) addedge(V[i],U[i],1);
}
printf("%d\n",get(1));
}
return 0;
}