POJ 3067 Japan

题目大意：

东海岸和西海岸各有N和M个城市（N, M ≤ 1000），两边的城市分别按照从北到南顺序编号成1 ~ N和1 ~ M，现有K条高速路连接着东西海岸的城市，每条高速路直通两个城市并且是直线的（非弯曲的），现要你统计高速路之间总共有多少个交点，如果在起点或终点相交的不算交点！！

现有T个测例，每个测例中给出N、M和K，接下来给出K条高速路的连接的两个城市的编号，第一个为东海岸的城市，第二个为西海岸的城市，对于每个测例要求输出交点个数。

题目链接

注释代码：

/*
* Problem ID : POJ 3067 Japan
* Author     : Lirx.t.Una
* Language   : C++
* Run Time   : 407 ms
* Run Memory : 1456 KB
*/

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

//思路：
//如果两直线(a_lft, a_rht)和(b_lft, b_rht)相交的话
//必定满足(a_lft - b_lft)(a_rht - b_rht) < 0
//其中也包含了在起点或终点相交的情况（=0不在其中）
//因此可以将直线按照rht从小到大排序
//再依次检测每条直线，如果当前直线为(b_lft, b_rht)而之前的直线为(a_lft, b_rht)
//则如果a_rht != b_rht，则只要找出之前lft值大于b_lft的直线的个数即可
//但是如果a_rht == b_rht的话，就不能直接找之前lft值大于b_lft的直线的个数了，因为
//在起终点相交不算交点，因此找到的都不算
//但是如果排序时当rht相等时按照lft从小到大排序，那么即使a_rht和b_rht相等，a_lft也是
//小于等于b_lft的的，因此就不会计入到大于b_lft的直线的数量当中

//因此解法为：先按照rht从小到大排序如果rht相等就按照lft从小到大排序，之后便得到了
//一个新的lft序列，最终的答案就是新的lft序列的逆序数

//一座海岸城市的最大数量
#define	MAXN		1000

using namespace std;

typedef	__int64		llg;

struct	Road {

short	lft, rht;//表示东海岸城市和西海岸城市的编号

bool
operator<(const Road &oth)//排序
const {

if ( rht == oth.rht ) return lft < oth.lft;
return rht < oth.rht;
}
};

Road	rd[MAXN * MAXN];//保存告诉公路，最多有MAXN * MAXN条
int		c[MAXN + 1];//树状数组，最大元素可能为MAXN * MAXN因此用int型
//用于求逆序数

short	lowbit[MAXN + 1];

int		n;//东海岸城市个数

void
update(int x) {

while ( x <= n ) {

c[x]++;
x += lowbit[x];
}
}

llg
query(int x) {

llg		sum;//可能超过int

sum = 0;
while ( x > 0 ) {

sum += c[x];
x   -= lowbit[x];
}

return sum;
}

int
main() {

int		t, iscn;//测例数
int		m, k;//东海岸城市数和高速公路条数

int		i;//计数变量

llg		ans;//最终交点个数

for ( i = 1; i <= MAXN; i++ ) lowbit[i] = i & -i;//打表

scanf("%d", &t);
iscn = 0;

while ( t-- ) {

scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
for ( i = 0; i < k; i++ )
scanf("%d%d", &rd[i].lft, &rd[i].rht);
sort(rd, rd + k);

memset(c, 0, sizeof(c));

ans = 0;
for ( i = 0; i < k; i++ ) {//排序后得到lft序列
//求lft序列的逆序数即可

update( rd[i].lft );
ans += i + 1 - query( rd[i].lft );
}

printf("Test case %d: %I64d\n", ++iscn, ans);
}

return 0;
}

无注释代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

#define	MAXN		1000

using namespace std;

typedef	__int64		llg;

struct	Road {

short	lft, rht;

bool
operator<(const Road &oth)
const {

if ( rht == oth.rht ) return lft < oth.lft;
return rht < oth.rht;
}
};

Road	rd[MAXN * MAXN];
int		c[MAXN + 1];

short	lowbit[MAXN + 1];

int		n;

void
update(int x) {

while ( x <= n ) {

c[x]++;
x += lowbit[x];
}
}

llg
query(int x) {

llg		sum;

sum = 0;
while ( x > 0 ) {

sum += c[x];
x   -= lowbit[x];
}

return sum;
}

int
main() {

int		t, iscn;
int		m, k;

int		i;

llg		ans;

for ( i = 1; i <= MAXN; i++ ) lowbit[i] = i & -i;

scanf("%d", &t);
iscn = 0;

while ( t-- ) {

scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
for ( i = 0; i < k; i++ )
scanf("%d%d", &rd[i].lft, &rd[i].rht);
sort(rd, rd + k);

memset(c, 0, sizeof(c));

ans = 0;
for ( i = 0; i < k; i++ ) {

update( rd[i].lft );
ans += i + 1 - query( rd[i].lft );
}

printf("Test case %d: %I64d\n", ++iscn, ans);
}

return 0;
}

单词解释：
portion：n, 部分

fund：n, 基金，资金

superhighway：n, 超级高速公路

coast：n, 海岸

venue：n, 举办场所，犯罪地点，审判地