POJ 1861 Network(最小瓶颈生成树)
2014-07-20 20:26
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POJ 1861 Network(最小瓶颈生成树)
http://poj.org/problem?id=1861
题意:
给你一个N个点和M条边的图,现在要你从这M条边中选一些边的集合,使得单边的长度的最大值最小且所有N个点要连通.要你输出:单边长度的最大值,选的边数目,每条边的两个端点号.
分析:
其实这道题目并没有要求我们求最小生成树,只是要我们求出让图连通的最长边最短的那个值.其实这就是最小瓶颈生成树.可以用kruskal算法求出最小生成树,然后输出最后选的那条边长即可.
输出示例对于只有4个点的例子输出了4条边,没有错.因为你可以让该图有多余的边,不一定非要是树.只要连通且最长边最短就行.
注意:最后输出所有被选边的时候不能从0号边按序输出到最长的那条边.因为中间很多边可能没有被选到…
AC代码:
http://poj.org/problem?id=1861
题意:
给你一个N个点和M条边的图,现在要你从这M条边中选一些边的集合,使得单边的长度的最大值最小且所有N个点要连通.要你输出:单边长度的最大值,选的边数目,每条边的两个端点号.
分析:
其实这道题目并没有要求我们求最小生成树,只是要我们求出让图连通的最长边最短的那个值.其实这就是最小瓶颈生成树.可以用kruskal算法求出最小生成树,然后输出最后选的那条边长即可.
输出示例对于只有4个点的例子输出了4条边,没有错.因为你可以让该图有多余的边,不一定非要是树.只要连通且最长边最短就行.
注意:最后输出所有被选边的时候不能从0号边按序输出到最长的那条边.因为中间很多边可能没有被选到…
AC代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int maxn = 1000+10; const int maxm = 15000+10; struct Edge { int u,v,dist; Edge(){} Edge(int u,int v,int d):u(u),v(v),dist(d){} bool operator<(const Edge &rhs)const { return dist<rhs.dist; } }; struct Kruskal { int n,m; Edge edges[maxm]; vector<int> E; int fa[maxn]; int findset(int x){ return fa[x]==-1?x: fa[x]=findset(fa[x]); } void init(int n) { E.clear(); this->n=n; m=0; memset(fa,-1,sizeof(fa)); } void AddEdge(int u,int v,int dist) { edges[m++]=Edge(u,v,dist); } int kruskal() { int cnt=0; sort(edges,edges+m); for(int i=0;i<m;i++) { int u=edges[i].u, v=edges[i].v; if(findset(u) != findset(v)) { E.push_back(i); fa[findset(u)] = findset(v); if(++cnt>=n-1) return i; } } return -1; } }KK; int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); KK.init(n); while(m--) { int u,v,d; scanf("%d%d%d",&u,&v,&d); KK.AddEdge(u,v,d); } int num = KK.kruskal(); printf("%d\n",KK.edges[num].dist); printf("%d\n",n-1); for(int i=0;i<n-1;i++) { int id=KK.E[i]; //注意这里id获取有效边的编号 printf("%d %d\n",KK.edges[id].u,KK.edges[id].v); } return 0; }
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