POJ 2395 Out of Hay(最小瓶颈生成树)
2014-07-20 12:51
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POJ 2395 Out of Hay(最小瓶颈生成树)
http://poj.org/problem?id=2395
题意:
有N个农场,它们是连通的,现在你要从1号农场找到路走到其他所有农场去.但是有个要求就是你必须使得你将要走的单段路的最大长度最小.也就是说 任意两个农场之间的路如果被你选中要走的话,那么这种单段路的最大值必须尽量小.
分析:
其实就是要你选一些路使得所有农场属于同一个连通分量,且要求你输出最大边的值. 仔细想想kruskal算法,它从所有边长从小到大的顺序开始选边,每次选边都使得两个点连通. 可以证明kruskal算法所选择的最后一条边即是我们本题的答案.
最小瓶颈生成树在刘汝佳<<训练指南>>P343页有详细的介绍.
无向图G的一颗瓶颈生成树(bottleneck spanning tree)T是这样的一颗生成树,它最大的边权值在G的所有生成树中是最小的。
无向图的最小生成树一定是瓶颈生成树,但瓶颈生成树不一定是最小生成树。(来自百度百科:瓶颈生成树)
AC代码:
http://poj.org/problem?id=2395
题意:
有N个农场,它们是连通的,现在你要从1号农场找到路走到其他所有农场去.但是有个要求就是你必须使得你将要走的单段路的最大长度最小.也就是说 任意两个农场之间的路如果被你选中要走的话,那么这种单段路的最大值必须尽量小.
分析:
其实就是要你选一些路使得所有农场属于同一个连通分量,且要求你输出最大边的值. 仔细想想kruskal算法,它从所有边长从小到大的顺序开始选边,每次选边都使得两个点连通. 可以证明kruskal算法所选择的最后一条边即是我们本题的答案.
最小瓶颈生成树在刘汝佳<<训练指南>>P343页有详细的介绍.
无向图G的一颗瓶颈生成树(bottleneck spanning tree)T是这样的一颗生成树,它最大的边权值在G的所有生成树中是最小的。
无向图的最小生成树一定是瓶颈生成树,但瓶颈生成树不一定是最小生成树。(来自百度百科:瓶颈生成树)
AC代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=2000+10; const int maxm=10000+10; struct Edge { int u,v,dist; Edge(){} Edge(int u,int v,int d):u(u),v(v),dist(d){} bool operator<(const Edge &rhs)const { return dist<rhs.dist; } }; struct Kruskal { int n,m; Edge edges[maxm]; int fa[maxn]; int findset(int x){return fa[x]==-1? x:fa[x]=findset(fa[x]);} void init(int n) { this->n=n; m=0; memset(fa,-1,sizeof(fa)); } void AddEdge(int u,int v,int dist) { edges[m++]=Edge(u,v,dist); } int kruskal()//返回瓶颈路长 { int cnt=0; sort(edges,edges+m); for(int i=0;i<m;i++) { int u=edges[i].u, v=edges[i].v; if(findset(u) != findset(v)) { fa[findset(u)] =findset(v); if(++cnt>=n-1) return edges[i].dist; } } return -1; } }KK; int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); KK.init(n); for(int i=0;i<m;i++) { int u,v,d; scanf("%d%d%d",&u,&v,&d); KK.AddEdge(u,v,d); } printf("%d\n",KK.kruskal()); return 0; }
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