poj2240 Arbitrage 图论，Floyd变形

题目链接：http://poj.org/problem?id=2240

题目大意：有一种套利交易，利用各种货币之间的兑换时的汇率，经过一系列的兑换，最终获利。题目意思很简单，我都看懂了。。。就不废话了

思路：抽象为一个以货币为点，以汇率为边的有向图。初始时每种货币与自身的兑换汇率是1，不能兑换的货币之间汇率设为0。问题就变成了，这个有向图中是不是存在一个回路，这个回路中各个边的权值相乘结果大于1，如果存在这样一个回路，则说明能够进行这种套利交易。

使用Floyd算法的变形形式，改变松弛操作就行，具体看代码

///2014.7.20
///poj2240

//Accepted  776K    875MS   G++ 1407B   2014-07-20 12:02:16

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;

int n;
double dist[40][40];
int cases = 0;

void init(){
for(int i=0 ; i<n ; i++){
for(int j=0 ; j<n ; j++){
if( i==j )
dist[i][j] = 1;
else
dist[i][j] = 0;
}
}
map<string,int> name;
for(int i=0 ; i<n ; i++){
string nname;
cin>>nname;
name[nname] = i;
}
int m;
cin>>m;
for(int i=0 ; i<m ; i++){
string a,b;
double t;
cin>>a>>t>>b;
dist[ name[a] ][ name[b] ] = t;
}
}

void floyd(){
for(int k=0 ; k<n ; k++){
for(int i=0 ; i<n ; i++){
for(int j=0 ; j<n ; j++){
if( dist[i][k]*dist[k][j] > dist[i][j] ){
dist[i][j] = dist[i][k]*dist[k][j];
}
}
}
}
}

void output(){
cout<<"Case "<<cases<<": ";
bool arbitrage = false;
for(int i=0 ; i<n ; i++){
if( dist[i][i]>1 )
arbitrage = true;
}
if( arbitrage )
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
}

int main(){
while( cin>>n && n ){
cases ++;
init();
floyd();
output();
}
return 0;
}