二进制相关知识

补码

在计算机中，整数是以补码的形式保存的。在补码的保存方式中，最高位为符号位，最高位为0表示正数，最高位为1表示负数。正数的补码是把十进制正数数据转换为二进制的形式；负数的补码，是把负数绝对值的补码按位取反，然后再按照二进制运算加1，得到的就是负数的补码。

数据类型：

在java中整数变量的数据类型有byte（8bit）、short（16bit）、int（32bit）、long（64bit），他们都是有符号的数据，也就是有正数范围也有负数范围；char（16bit）类型是无符号的数据类型，只有正数范围；

byte（8bit）表示范围：-128——127

short（16bit）表示范围： -32768——32767

int（32bit）表示范围：-2^32——2^32-1

long（64bit）表示范围： -2^64——2^64-1

char（16bit）类型是无符号的，所以它的表示范围是：0——2^16-1=65536

char表示的是单引号内的单个字符

char类型表示的是字符，不是字符串，因此不能用来表示单词。

char类型必须用单引号来表示，不能用双引号来表示，因此凡是有双引号的都是错误的

也可以输入字符的Unicode值，Unicode表示法是在值前加前缀\u

字符实际上只是一个16位的无符号整数（小于或者等于65535）

为运算符：

按位非（~单目运算符）：

就是把数据的二进制各位取反；但是需要注意的是，正数按位取反之后是负数，也就是取反之后在计算机中保存的时候就已经把它当做补码的形式了，需要按照补码的转换步骤反过来转换才能得到正数的数值，如下几行代码：

int a = 42; // 42在机器中表示的二进制为：00101010
		a = ~42; // 按位取反之后为 11010101，在按照补码反过来换算为：10101011
		System.out.println(a); //输出结果为-43，是一个负数

按位与（&），按位或（|），按位异或（^）
左移运算符

左移运算符<<使指定值的所有位都左移规定的次数。它的通用格式如下所示：

value << num

这 里，num 指定要移位值value 移动的位数。也就是，左移运算符<<使指定值的所有位都左移num位。每左移一个位，高阶位都被移出（并且丢弃），并用0填充右边。这意味着 当左移的运算数是int 类型时，每移动1位它的第31位就要被移出并且丢弃；当左移的运算数是long 类型时，每移动1位它的第63位就要被移出并且丢弃。

在对byte 和short类型的值进行移位运算时，你必须小心。因为你知道Java 在对表达式求值时，将自动把这些类型扩大为 int 型，而且，表达式的值也是int 型。对byte 和short类型的值进行移位运算的结果是int 型，而且如果左移不超过31位，原来对应各位的值也不会丢弃。但是，如果你对一个负的byte
或者short类型的值进行移位运算，它被扩大为int 型后，它的符号也被扩展。这样，整数值结果的高位就会被1填充。因此，为了得到正确的结果，你就要舍弃得到结果的高位。这样做的最简单办法是将结果转换为 byte 型。下面的程序说明了这一点：

// Left shifting a byte value.

class ByteShift {

public static void main(String args[]) {

byte a = 64, b;

int i;

i = a << 2;

b = (byte) (a << 2);

System.out.println("Original value of a: " + a);

System.out.println("i and b: " + i + " " + b);

}

}

该程序产生的输出下所示：

Original value of a: 64

i and b: 256 0

因变量a在赋值表达式中，故被扩大为int 型，64（0100 0000 ）被左移两次生成值256 （10000 0000 ）被赋给变量i。然而，经过左移后，变量b中惟一的1被移出，低位全部成了0，因此b的值也变成了0。

既然每次左移都可以使原来的操作数翻倍，程序员们经常使用这个办法来进行快速的2 的乘法。但是你要小心，如果你将1移进高阶位（31或63位），那么该值将变为负值。下面的程序说明了这一点：

// Left shifting as a quick way to multiply by 2.

class MultByTwo {

public static void main(String args[]) {

int i;

int num = 0xFFFFFFE;

for(i=0; i<4; i++) {

num = num << 1;

System.out.println(num);

}

}

该程序的输出如下所示：

536870908

1073741816

2147483632

-32

初值经过仔细选择，以便在左移 4 位后，它会产生-32。正如你看到的，当1被移进31 位时，数字被解释为负值。

右移运算符

右移运算符>>使指定值的所有位都右移规定的次数。它的通用格式如下所示：

value >> num

这里，num 指定要移位值value 移动的位数。也就是，右移运算符>>使指定值的所有位都右移num位。下面的程序片段将值32右移2次，将结果8赋给变量a:

int a = 32;

a = a >> 2; // a now contains 8

当值中的某些位被“移出”时，这些位的值将丢弃。例如，下面的程序片段将35右移2 次，它的2个低位被移出丢弃，也将结果8赋给变量a:

int a = 35;

a = a >> 2; // a still contains 8

用二进制表示该过程可以更清楚地看到程序的运行过程：

00100011 35

>> 2

00001000 8

将值每右移一次，就相当于将该值除以2并且舍弃了余数。你可以利用这个特点将一个整数进行快速的2的除法。当然，你一定要确保你不会将该数原有的任何一位移出。

右 移时，被移走的最高位（最左边的位）由原来最高位的数字补充。例如，如果要移走的值为负数，每一次右移都在左边补1，如果要移走的值为正数，每一次右移都 在左边补0，这叫做符号位扩展（保留符号位）（sign extension ），在进行右移操作时用来保持负数的符号。例如，–8 >> 1 是–4，用二进制表示如下：

11111000 –8 >>1 11111100 –4

一个要注意的有趣问题是，由于符号位扩展（保留符号位）每次都会在高位补1，因此-1右移的结果总是–1。有时你不希望在右移时保留符号。例如，下面的例子将一个byte 型的值转换为用十六进制表示。注意右移后的值与0x0f进行按位与运算，这样可以舍弃任何的符号位扩展，以便得到的值可以作为定义数组的下标，从而得到对应数组元素代表的十六进制字符。

// Masking sign extension.

class HexByte {

static public void main(String args[]) {

char hex[] = {

’0’, ’1’, ’2’, ’3’, ’4’, ’5’, ’6’, ’7’,

’8’, ’9’, ’a’, ’b’, ’c’, ’d’, ’e’, ’f’’

};

byte b = (byte) 0xf1;

System.out.println("b = 0x" + hex[(b >> 4) & 0x0f] + hex[b & 0x0f]);

}

}

该程序的输出如下：

b = 0xf1