Vijos P1180选课 解题报告

描述

学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。
在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。 例如:
表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。 　　你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

格式

输入格式

输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。
以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。

输出格式

输出文件每行只有一个数。第一行是实际所选课程的学分总数。

样例1

样例输入1[复制]

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

样例输出1[复制]

13

限制

提示

vijos 1180



我的思路:
1.由于选课强调要选一门课就必须要选它的先选课.因此可以考虑用书来存储如果i的先选课是j，那么将i作为j的孩子节点此处用孩子兄弟表示法来表示这棵树，由于题目所属可能不止一棵树，为了方便处理，将他们作为编号为零的节点的子树，（置0这棵树选课学分为零，且选择它时
也不消耗选课数目）
2记dp[i][j]为从节点i，还有j个选课名额时所能得到的最大学分。
3.当j==0，或者I，编号不存在时选课学分为零.
4.选择i，还有j个名额时的决策总共是
选择i的孩子课程分配k个名额，与选择i的兄弟课程分配m-(k+1)个名额 + 选择i课程的学分.(由于要选择i的子课程是必须选i课程,因此多分配一个)
与
只选择，兄弟课程的最大值 dp[nbother[no],m]的最大值。

//vijos 1180 选课.
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 505
int fchild[maxn]={0};
int nbrother[maxn]={0};
int score[maxn]={0};
int dp[maxn][maxn];
int count=1;
void insertbrother(int no,int i){
while(nbrother[no]){
no=nbrother[no];
}
nbrother[no]=i;
}
int max(int a,int b){
return a>b?a:b;
}
void insert(int no,int i){//将编号为i的点作为no的孩子
if(fchild[no]==0){
fchild[no]=i;
}else{
insertbrother(fchild[no],i);
}
}
void print(int no){
int i=fchild[no];
while(i){
printf("%d<-%d\n",no,i);
print(i);
i=nbrother[i];
}
}
int slove(int no,int m){
if(count>1&&no==0) return 0;
count++;
if(dp[no][m]!=-1)
return dp[no][m];
else{
int i;
for(i=0;i<=m;i++){
int s;
if(i>0){
s=slove(fchild[no],i-1)+score[no]+slove(nbrother[no],m-i);
}else{
s=slove(nbrother[no],m);
}
dp[no][m]=max(dp[no][m],s);
}
return dp[no][m];
}
}
int main(){
int n,m,i,x;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&x,&score[i]);
insert(x,i);
}
printf("%d",slove(0,m+1));
return 0;
}