SICP-练习2.1

【练习2.1】

请定义出make-rat的一个更好的版本，使之可以正确处理整数和负数。当有理数为正时，make-rat应当将其规范化，使它的分子和分母都是正的。如果有理数为负，那么就应只让分子为负。

【分析】

分子、分母的符号总共有四种情况：

1. 分子、分母都为正数，

2. 分子为负数，分母为正数。

这两种情况下，输入和输出的符号一致。

3. 分子、分母都为负数，

4. 分子为正数，分母为负数。

对于第3种情况：(-n) / (-d) = n / d

对于第4种情况：n / (-d) = (- n) / (- (-d)) = (- n) / d

这两种情况，输入的分子和分母恰好和输出的分子分母符号相反。

【Lisp代码】

(define  (make-rat n d)
(if (< d 0)
(cons (- n) (- d))
(cons n d)))