hdu 2035 人见人爱A^B（快速幂入门）

人见人爱A^B

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Problem Description

求A^B的最后三位数表示的整数。

说明：A^B的含义是“A的B次方”

Input

输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数A和B组成（1<=A,B<=10000），如果A=0, B=0，则表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出A^B的最后三位表示的整数，每个输出占一行。

Sample Input

2 3
12 6
6789 10000
0 0

Sample Output

8
984
1

分析：
（1）求a^b的最后三位，即为a^b%1000的值，
同余基本性质：ab≡(a%m)(b%m)(mod m).

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
int a,b;
int ans;
while (cin>>a>>b &&(a||b))
{
ans=1;
for (int i=1; i<=b; i++)
{
ans=ans*a%1000;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}

（2）快速幂模m算法

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
long long quick_mod(long long &a,long long &b,long long m)
{
long long ans=1;
while (b)
{
if(b&1)
{
ans=(ans*a)%m;
b--;
}
b/=2;
a=a*a%m;
}
return ans;
}
int main()
{
long long a,b;
long long ans;
while (cin>>a>>b &&(a||b))
{
ans=quick_mod(a, b, 1000);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}