也说说有N阶楼梯每次可以选择下1阶、2阶、3阶一共有多少种下法的问题

问题：假设有50阶台阶，每次可以选择下3阶、2阶、或者1阶，问下到底一共可以有多少种下法，并用J***A代码实现

分析：很明显这是一个递归的问题

假设只有一阶台阶，那么只有一种走法，即下一阶

假设有两阶台阶，那么有两种走法：

a.一次下两个台阶

b.一次一个台阶下两次

假设有三阶台阶，那么有四种走法:

a.下一次三阶

b.下一次两阶，再下一次一阶

c.下一次一阶，再下一次两阶

d.下三次一阶

由上所述，易得

f(n) = f(n-3) + f(n-2) + f(n-1)

解答：

package javaapplication1;

/**

*

* @author meng

*/

public class DownStairs1 {

/**

* @param args

*/

public static void main(String[] args) {

int currentStep = 50;

System.out.println("totaly possibility is: " + totalPsblt(currentStep));

}

public static int totalPsblt(int n) {

switch (n) {

case 1:

return 1;

case 2:

return 2;

case 3:

return 4;

default:

return totalPsblt(n - 1) + totalPsblt(n - 2) + totalPsblt(n - 3);

}

}

}

评析：上段J***A仅能实现，但是效率比较低