UVA10739 - String to Palindrome

题意：给你一串字符串，使用最少的操作，使该字符串转变成回文字符串。有三种操作添加字母，删除字母，替换字母。

思路：其实删除和添加字母操作所产生的效果是一样的。因此实际上只有两种操作。d[i][j]表示的是从字符i到字符j变成回文的最小的操作数。

状态转移方程:

当str[i] == str[j]，d[i][j] = d[i + 1][j - 1]；

当str[i] != str[j]，d[i][j] = min(d[i + 1][j], d[i][j - 1], d[i + 1][j - 1]) + 1;

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 1005;

char str[MAXN];
int d[MAXN][MAXN];

int dp(int a, int b) {
    if (a >= b)
        return 0;
    if (d[a][b] != -1)
        return d[a][b];
    if (str[a] == str[b]) 
        d[a][b] = dp(a + 1, b - 1); 
    else 
        d[a][b] = min(min(dp(a + 1, b), dp(a, b - 1)), dp(a + 1, b - 1)) + 1; 
    return d[a][b];
}

int main() {
    int cas, t = 1;
    scanf("%d", &cas);
    while (cas--) {
        scanf("%s", str); 
        int len = strlen(str);
        memset(d, -1, sizeof(d));
        int ans = dp(0, len - 1);
        printf("Case %d: %d\n", t++, ans); 
    }
    return 0;
}