UVA 11889 Benefit
2014-07-16 11:14
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题意: lcm(a, b) = c; c是a,b的最小共倍数, 现在给出a, c, 要你求出最小的b.
解题思路:
1. 如果c%a != 0 表示无解. 设b = c/a; 当gcd(a, b)==1时, 表示b就是要求的结果. 如果gcd(a, b) != 1;
那么lcm(a, b)一定小于c. 你想一想为什么会这样, 因为原本a中有一部份与结果b相同. 那么, 说明
a影响了b的值.
2. 例如: a = 12 = 2^2*3^1, b = 16 = 2^4, c = 48 = 2^4*3^1; b' = c/a = 4 = 2^2;
如果b'就是b与a不相同的部分. 那么我们求出的b‘ 如果gcd(a, b') != 1表明a有一部份影响了结果.
这样我们要求出原来的b, 就需要b'*gcd(a, b'), a/gcd(a, b');循环这个过程知道gcd(a, b') == 1为止.
那么b'得到原本的结果b.
//摘抄自http://blog.sina.com.cn/s/blog_77dc9e080101jhq7.html
ps:代码自己敲得。。。orz
解题思路:
1. 如果c%a != 0 表示无解. 设b = c/a; 当gcd(a, b)==1时, 表示b就是要求的结果. 如果gcd(a, b) != 1;
那么lcm(a, b)一定小于c. 你想一想为什么会这样, 因为原本a中有一部份与结果b相同. 那么, 说明
a影响了b的值.
2. 例如: a = 12 = 2^2*3^1, b = 16 = 2^4, c = 48 = 2^4*3^1; b' = c/a = 4 = 2^2;
如果b'就是b与a不相同的部分. 那么我们求出的b‘ 如果gcd(a, b') != 1表明a有一部份影响了结果.
这样我们要求出原来的b, 就需要b'*gcd(a, b'), a/gcd(a, b');循环这个过程知道gcd(a, b') == 1为止.
那么b'得到原本的结果b.
//摘抄自http://blog.sina.com.cn/s/blog_77dc9e080101jhq7.html
ps:代码自己敲得。。。orz
#include <iostream> using namespace std; int a,c,b; int gcd (int a,int b){ return b==0?a:gcd (b,a%b); } int main (){ int t; cin>>t; while (t--){ cin>>a>>c; if (c%a==0){ b=c/a; int d; d=gcd(a,b); while (d!=1){ b*=d; a/=d; d=gcd (a,b); } cout<<b<<endl; } else cout<<"NO SOLUTION"<<endl; } return 0; }
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