Codeforces Round #FF (Div. 2) D. DZY Loves Modification 贪心+优先队列

链接：http://codeforces.com/problemset/problem/447/D

题意：一个n*m的矩阵，可以进行k次操作，每次操作室对某一行或某一列的的数都减p,获得的得分是这一行或列原来的数字之和。求N次操作之后得到的最高得分是多少。

思路：首先分别统计每行和每列的数字和。

进行的k次操作中，有i次操作是对行进行操作，剩余k-i次操作是对列进行操作。首先在操作中忽略每次操作中行对列的影响，然后计算列的时候，最后可以计算出，总共的影响是i*(k-i)*p。找出对于每个i次操作选取最高价值来计算出得到的最高分，记录为cn[i],rn[i]（用优先队列取首）。对于不同的i取ans=max(cn[i]+rn[k-i]-i*(k-i)*p)。

注意点是数据会超int，ans初始值要取得极小。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<ctype.h>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<string>
#define PI acos(-1.0)
#define maxn
typedef long long ll;
using namespace std;
long long INF =(1LL << 60);
priority_queue < long long > c,r;
int main()
{
int n,m,k,p,x;
long long y;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&p);
int col[1005],row[1005];
long long cn[1000005],rn[1000005];
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<m; j++)
{
scanf("%d",&x);
col[j]+=x;
row[i]+=x;
}
for(int i=0; i<n; i++)
r.push(row[i]);
for(int i=0; i<m; i++)
c.push(col[i]);
cn[0]=rn[0]=0;
for(int i=1; i<=k; i++)
{
y=c.top();
cn[i]=cn[i-1]+y;
c.pop();
c.push(y-n*1LL*p);
y=r.top();
rn[i]=rn[i-1]+y;
r.pop();
r.push(y-m*1LL*p);
}
long long ans=-INF;
for(int i=0; i<=k; i++)
ans=max(ans,cn[i]+rn[k-i]-i*1LL*(k-i)*p);
printf("%I64d\n",ans);
return 0;
}