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2014-07-14 14:10
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典型的反素数
对于任何正整数x,其约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.如果某个正整数x满足:对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数·
性质一:一个反素数的质因子必然是从2开始连续的质数.
性质二:p=2^t1*3^t2*5^t3*7^t4.....必然t1>=t2>=t3>=....
对于任何正整数x,其约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.如果某个正整数x满足:对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数·
性质一:一个反素数的质因子必然是从2开始连续的质数.
性质二:p=2^t1*3^t2*5^t3*7^t4.....必然t1>=t2>=t3>=....
#include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; int pri[20]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47}; ll n; ll ans,s; void dfs (ll num,ll k,ll sum,ll limit){ //num:当前枚举到的数,k:枚举到的第k大的质因子;sum:该数的约数个数;limit:质因子个数上限; if (sum>s||(sum==s&&num<ans)) //s:结果的约数个数;ans:结果; s=sum,ans=num; if (k>14) return ; for (int i=1;i<=limit;i++){ num*=pri[k]; if (num>n) break ; dfs (num,k+1,sum*(i+1),i); } return ; } int main (){ while (cin>>n){ s=0; dfs (1,0,1,50); cout<<ans<<endl; } return 0; }
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