组合(Lucas)

Description

给出组合数C(n,m), 表示从n个元素中选出m个元素的方案数。例如C(5,2) = 10, C(4,2) = 6.可是当n,m比较大的时候，C(n,m)很大！于是xiaobo希望你输出 C(n,m) mod p的值！

Input

输入数据第一行是一个正整数T,表示数据组数 (T <= 100) 接下来是T组数据，每组数据有3个正整数 n, m, p (1 <= m <= n <= 10^9, m <= 10^4, m < p < 10^9, p是素数)

Output

对于每组数据，输出一个正整数，表示C(n,m) mod p的结果。

Sample Input

2
5 2 3
5 2 61

Sample Output

1

10
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

__int64 power(__int64 a,__int64 b,__int64 n)
{
__int64 res=1;
while(b)
{
if(b&1)
res=res*a%n;
b>>=1;
a=a*a%n;
}
return res;
}

__int64 cal(__int64 n,__int64 r,__int64 p)
{
__int64 i,res=1,re;
for(i=1;i<=r;i++)
{
res=res*(n-i+1)%p;
re=power(i,p-2,p);
res=res*re%p;
}
return res;
}

__int64 lucas(__int64 n,__int64 m,__int64 p)
{
if(n<m)
return 0;
else
return cal(n,m,p);
}

int main()
{
__int64 n,m,p,res;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&p);
res=1;
while(n&&m)
{
res=res*lucas(n%p,m%p,p);
if(res==0)
break;
n=n/p;
m=m/p;
}
printf("%I64d\n",res);
}
return 0;
}