面试算法(十四)链表中倒数第k个结点
2014-07-13 23:05
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1、题目:输入一个链表,输出该链表中倒数第k个结点。从1开始计数,即链表的尾结点是倒数第1个结点。
例如,一个链表有6个结点,从头结点开始它们的值依次是1、2、3、4、5、6。这个链表的倒数第3个结点是值为4的结点。
直观想法是先走到链表的尾部,再从尾部回溯k步。可是单向链表的结点只有从前往后的指针而没有从后往前的指针,故此方法不行。
1)假设整个链表有n个结点,那么倒数第k个结点就是从头结点开始的第n-k+1个结点。如果我们能够得到链表中结点的个数,那只要从头结点开始往后走n-k+1步就行了。
如何得到结点数n?只需从头遍历链表,每经过一个结点,计数器加1就行了。即需要遍历链表两次,第一次统计出链表中结点的个数,第二次就能找到倒数第k个结点。
2)为了实现只遍历一遍链表找到倒数第k个结点,我们可以定义两个指针。第一个指针从链表的头指针开始遍历向前走k-1,第二个指针保持不动;从第k步开始,第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1,当第一个(走在最前面的)指针到达链表的尾结点时,第二个指针(走在后面的)指针正好是倒数第k个结点。
2、针对代码的鲁棒性,应考虑:
1)输入的pListHead为空指针。
2)输入的以pListHead为头结点的链表的结点总数少于k。
3)输入的参数k为0。
3、针对上面的三个问题,我们需要分别处理:
1)若输入的链表头指针为NULL,那么整个链表为空,此时返回NULL。
2)若输入的k是0,即试图查找倒数第0个结点,由于我们从1开始计数,因此输入0无意义。
3)若链表的结点数少于k,在for循环中遍历链表可能会出现指向NULL的m_pNext,因此我们在for循环中应该加一个if判断。
4、C++代码实现
5、相关题目:
1)求链表的中间结点。若链表结点数为奇数,返回中间结点,若为偶数,返回中间两个结点的任意一个。
解法:定义两个指针,同时从链表的头结点出发,一个指针一次走一步,另一个指针一次走两步,当走的快的指针走到链表的末尾时,走的慢的指针正好在链表的中间。
2)判断一个单向链表是否成环。
解法:定义两个指针,同时从链表头结点出发,一个指针一次走一步,另一个指针一次走两步。若走的快的追上了走的慢的指针,那么链表成环。若走得快的到了链表末尾(m_pNext指向NULL)都没有追上第一个指针,则链表非环。
例如,一个链表有6个结点,从头结点开始它们的值依次是1、2、3、4、5、6。这个链表的倒数第3个结点是值为4的结点。
struct ListNode { int m_nValue; ListNode* m_pNext; }解法:
直观想法是先走到链表的尾部,再从尾部回溯k步。可是单向链表的结点只有从前往后的指针而没有从后往前的指针,故此方法不行。
1)假设整个链表有n个结点,那么倒数第k个结点就是从头结点开始的第n-k+1个结点。如果我们能够得到链表中结点的个数,那只要从头结点开始往后走n-k+1步就行了。
如何得到结点数n?只需从头遍历链表,每经过一个结点,计数器加1就行了。即需要遍历链表两次,第一次统计出链表中结点的个数,第二次就能找到倒数第k个结点。
2)为了实现只遍历一遍链表找到倒数第k个结点,我们可以定义两个指针。第一个指针从链表的头指针开始遍历向前走k-1,第二个指针保持不动;从第k步开始,第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1,当第一个(走在最前面的)指针到达链表的尾结点时,第二个指针(走在后面的)指针正好是倒数第k个结点。
2、针对代码的鲁棒性,应考虑:
1)输入的pListHead为空指针。
2)输入的以pListHead为头结点的链表的结点总数少于k。
3)输入的参数k为0。
3、针对上面的三个问题,我们需要分别处理:
1)若输入的链表头指针为NULL,那么整个链表为空,此时返回NULL。
2)若输入的k是0,即试图查找倒数第0个结点,由于我们从1开始计数,因此输入0无意义。
3)若链表的结点数少于k,在for循环中遍历链表可能会出现指向NULL的m_pNext,因此我们在for循环中应该加一个if判断。
4、C++代码实现
ListNode* FindKthToTail(ListNode* pListHead, unsigned int k) { if(pListHead == NULL || k == 0) return NULL; ListNode *pAhead = pListHead; ListNode *pBehind = NULL; for(unsigned int i=0; i<k-1; ++i) { if(pAhead->m_pNext != NULL) pAhead = pAhead->m_pNext; else { return NULL; } } pBehind = pListHead; while(pAhead->m_pNext != NULL) { pAhead = pAhead->m_pNext; pBehind = pBehind->m_pNext; } return pBehind; }
5、相关题目:
1)求链表的中间结点。若链表结点数为奇数,返回中间结点,若为偶数,返回中间两个结点的任意一个。
解法:定义两个指针,同时从链表的头结点出发,一个指针一次走一步,另一个指针一次走两步,当走的快的指针走到链表的末尾时,走的慢的指针正好在链表的中间。
2)判断一个单向链表是否成环。
解法:定义两个指针,同时从链表头结点出发,一个指针一次走一步,另一个指针一次走两步。若走的快的追上了走的慢的指针,那么链表成环。若走得快的到了链表末尾(m_pNext指向NULL)都没有追上第一个指针,则链表非环。
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