POJ 1975 Median Weight Bead(Floyd传递闭包)

POJ 1975 Median Weight Bead(Floyd传递闭包)
http://poj.org/problem?id=1975
题意:

有N(N为奇数)个珠子,我们进行了M次重量的比较且给出了结果.我们想找出这N个珠子中重量居中的那个珠子(中位数),即有(N+1)/2个珠子比它重,有(N+1)/2个珠子比它轻的那个珠子.但是我们得先排除那些已经能确定不是中位数的珠子.

分析:

本题与POJ3660很相似:

/article/1517434.html

那些肯定不是中位数的珠子一定是比它重的珠子或比它轻的珠子数>=(N+1)/2

首先我们通过Floyd传递闭包,用mp[i][j]=1表示珠子i比j重.mp[i][j]=0表i与j的关系不明确. 我们求出所有可能的mp关系.

然后通过枚举,比如mp[i][j]=1的话,i节点的出度+1,j节点的入度+1.如果某个节点的出度或入度>=(N+1)/2,那么这个节点肯定要被排除.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
int mp[maxn][maxn];
int main()
{
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            mp[i][j]= i==j?1:0;
        while(m--)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            mp[u][v]=1;
        }
        for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            mp[i][j] |=mp[i][k]&mp[k][j];
        int in[maxn],out[maxn];
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(out,0,sizeof(out));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)if(i!=j&&mp[i][j])
        {
            ++in[j],++out[i];
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(in[i]>=(n+1)/2 || out[i]>=(n+1)/2)
            ++ans;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}