线段树入门（2）区间插入求和

题目描述 Description 给你N个数，有两种操作： 1：给区间[a,b]的所有数增加X 2：询问区间[a,b]的数的和。 输入描述 Input Description 第一行一个正整数n，接下来n行n个整数，再接下来一个正整数Q，每行表示操作的个数，如果第一个数是1，后接3个正整数，表示在区间[a,b]内每个数增加X,如果是2，表示操作2询问区间[a,b]的和是多少。 输出描述 Output Description 对于每个询问输出一行一个答案 样例输入 Sample Input 3 1 2 3 2 1 2 3 2 2 2 3 样例输出 Sample Output 9 数据范围及提示 Data Size & Hint 1<=n<=200000 1<=q<=200000

地址：http://wikioi.com/problem/1082/

思路（见代码注释）

代码

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# include <cstdio>

# include <iostream>

# define N 5000000

using namespace std;

struct node{

int l,r;

long long sum,inc; // sum记录以该节点为根的树的和，inc表示该节点所统治的每个叶子节点都增加的值

};

node st
;

int a
;



void build(int v,int l,int r){ // 本段代码 同 数列操作1

st[v].l=l;

st[v].r=r;

if (st[v].l==st[v].r){

st[v].sum=a[l];

return ;

}

int mid = (l+r)/2;

build(v*2,l,mid);

build(v*2+1,mid+1,r);

st[v].sum=st[v*2].sum + st[v*2+1].sum;

}



void insert(int v,int l,int r,long long c){ // 插入

st[v].sum+=c*(r-l+1);

if (l==st[v].l && r==st[v].r){ // 如果正好需要这段，更新inc值，跳出

st[v].inc+=c;

return ;

}

int mid = (st[v].l+st[v].r)/2; // 向下更新

if (r<=mid) insert(v*2,l,r,c);

else if (l>mid) insert(v*2+1,l,r,c);

else {

insert(v*2,l,mid,c);

insert(v*2+1,mid+1,r,c);

}

}



long long getsum(int v,int l,int r){ // 求和

if (l==st[v].l && r==st[v].r) return st[v].sum; // 找到，返回

int mid = (st[v].l + st[v].r)/2;

if (r<=mid) return getsum(v*2,l,r) + st[v].inc*(r-l+1); // 如果还需要向下寻找，回溯的时候务必加上 该节点的inc值

else if (l>mid) return getsum(v*2+1,l,r) + st[v].inc*(r-l+1);

else return getsum(v*2,l,mid) + getsum(v*2+1,mid+1,r) + st[v].inc*(r-l+1);

}



int main(){

freopen("1082.in","r",stdin);

int n;

scanf("%d",&n);

for (int i(1);i<=n;i++) {

scanf("%d",&a[i]);

}

build(1,1,n);

int m,t,l,r,c;

for (scanf("%d",&m);m;m--){

scanf("%d%d%d",&t,&l,&r);

if (t & 1){

scanf("%d",&c);

insert(1,l,r,c);

}else {

//printf("%d\n",getsum(1,l,r));

cout << getsum(1,l,r) << endl;

}

}

return 0;

}