NYOJ-47 过河问题

过河问题

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难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。

输入第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数

每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河

每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)
输出输出所有人都过河需要用的最少时间
样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

假设N个排序的过桥时间：a0,a1,a2,a3,a4......aN-1

已知条件：最后一步肯定是a0和a1一起过去，所以所花的时间初始化sum=a[1]

过河两种方法，每次过两个人（所以需要N-=2）：

1.a0和a1过去，a0回来,aN-2和aN-1过去,a1回来,所花时间sum+=a[1]+a[0]+a[N-1]+a[1]

2.a0和aN-1过去，a0回来和aN-2过去,a0再回来,所花时间sum+=a[N-1]+a[0]+a[N-2]+a[0]

最后只有2种情况：如果N为奇数则剩3个人，如果N为偶数则剩2个人

由于前面初始化sum=a[1],所以只需考虑3个人时a0将a2送过去再回来的所花的额外时间sum+=a[2]+a[0]

01.

#include<iostream>

02.

#include<algorithm>

03.

using

namespace

std;

04.

int

main()

05.

{

06.

int

T;

07.

cin>>T;

08.

while

(T--)

09.

{

10.

int

N,i,a[1010];

11.

cin>>N;

12.

for

(i=0;i<N;i++)

13.

cin>>a[i];

14.

sort(a,a+N);

15.

int

sum=a[1];

16.

if

(N<=2)

17.

{

18.

cout<<a[N-1]<<endl;

19.

continue

;

20.

}

21.

while

(N>3)

22.

{

23.

if

(a[1]+a[0]+a[N-1]+a[1]>a[N-1]+a[0]+a[N-2]+a[0])

24.

sum+=a[N-1]+a[0]+a[N-2]+a[0];

25.

else

26.

sum+=a[1]+a[0]+a[N-1]+a[1];

27.

N-=2;

28.

}

29.

if

(N==3)

30.

sum+=a[2]+a[0];

31.

cout<<sum<<endl;

32.

}

33.

return

0;

34.

}