小于号重载须注意的问题——strict weak ordering

这是今天写程序中遇到的两个诡异的问题。我的 IDE 是 VC++2005 ExpressiEdition 。

第一个问题是关于 map 的。话不多说，以下 20 多行的 C++ 代码重现了我遇到的问题：

#include <iostream>

#include <map>

using namespace std;

struct S
{

int x, y;

S(int xx, int yy): x(xx), y(yy) {}

bool operator <(const S& s) const {

return x < s.x && y < s.y;

}

};

map<S, int > ms;

int main()
{

ms.insert(map<S, int >::value_type(S(31, 41), 59));

S test(31, 59);

if (ms.find(test) != ms.end()) {

cout << "Find the value: " << ms[test] << endl;

} else {

cout << "Find Failure/n" ;

}

return 0;

}

使用 VC++6.0 ， VC++2005
Express Edition, VC++2005 command line compiler( 不带任何编译选项 ) ， g++ 测试的结果都相同，最后输出：

Find the value: 59

这个问题比较隐蔽。多个编译器测试结果相同说明肯定不是编译器版本相关的问题。直接调试进入 find 函数就可以明白：

iterator find(const key_type& _Keyval)

{ // find an element in mutable sequence that matches _Keyval

iterator _Where = lower_bound(_Keyval);

return (_Where == end()

|| _DEBUG_LT_PRED(this ->comp,

_Keyval, _Key(_Where._Mynode()))

? end() : _Where);

}

虽然这样调试会遇到一些 STL 内部的细节，但整体实现思路还是可看出来。在 find 函数中， lower_bound 返回值是结点 (31,
41) 。跟踪进入，发现调用的 _DEBUG_LT_PRED 的定义如下：

#define _DEBUG_LT_PRED(pred,
x, y) _Debug_lt_pred(pred, x, y, __FILEW__, __LINE__)

template <class _Pr, class _Ty1, class _Ty2> inline

bool __CLRCALL_OR_CDECL _Debug_lt_pred(_Pr _Pred, const _Ty1& _Left, const _Ty2&
_Right,

const wchar_t *_Where, unsigned int _Line)

{ // test if _Pred(_Left, _Right) and _Pred is strict weak ordering

if (!_Pred(_Left, _Right))

return (false );

else if (_Pred(_Right, _Left))

_DEBUG_ERROR2("invalid operator<" , _Where, _Line);

return (true );

}

( 注：关于 _Debug_lt_pred 函数有三个重载版本，分别是针对参数 _Left,
_Right 的 const 性质的，看这些代码能学到很多东西。另外，如果静态地看这些代码来分析自己程序中的错误，则因为有大量的重载函数，所以静态分析时很难自己确定到底哪一个函数被调用，而动态调试就能一步到位。 )

从这个函数的代码里大致就能看出问题所在了。猜测这里的 _Pred 参数就是自己在 struct 里定义的那个 operator
<，编译器中看到 _Pred 的 value 是 {lessthan } ， type 是 std::less <S> ，但这里有更大的发现： strict
weak ordering!!! 自己 C++ 功底很浅，这是一个新的发现，马上 google 一下 ”strict
weak ordering” 这个关键词，果然发现大量的专题链接！暂且先放下这个主题。问题猜测肯定是出在 operator
< 这个函数上了，因为根据自己的operator
< 定义： {31,
41} < {31, 59} 返回值是 false ， {31,
59} < {31, 41} 的返回值也是 false ，那么，由这两个比较能得出结论： {31,
41} == {31, 59} !!! 这也无怪乎程序运行会返回不期望的结果了。

但这也只是猜测，继续调试，看能不能找到 _Pred 函数的真实面目。上面说了从编译器中看出 _Pred 的 type 是std::less <S> ，在 MSDN 中找到 less 是 STL 中的一个模板类，以下是在 MSDN 中看到的定义：

less

less

template<class T>

struct less
: public binary_function
<T, T, bool> {

bool operator()
(const T& x, const T& y) const;

};

[/code]
The template class defines its member function as returning

x < y

. The member function defines a total
ordering , even if

T

is an object pointer type.

我们接着调试，跟踪进入 _Pred 函数，发现它的定义如下：

template <class _Ty>

struct less

: public binary_function<_Ty, _Ty, bool >

{ // functor for operator<

bool operator ()(const _Ty& _Left, const _Ty&
_Right) const

{ // apply operator< to operands

return (_Left < _Right);

}

};

它最终比较 _Left 和 _Right 时调用的正是 struct S 中定义的 operator
< 。

至此，问题真相大白。还遗留两个主题：一个是关于 strict
weak ordering ，另一个是 STL 中的一些实现方法，因为以上只是跟踪调试过程把沿途看到的东西机械地记录了下来，并不是真正的理解。

无独有偶，今天遇到另一个问题，关于 STL 中的 sort 函数的问题，这个问题是唯独在 VC++
2005 Express Edition中才出现的，并且在命令行下使用 cl.exe 不带任何选项编译连接时正常，使用 g++ 也正常。问题的表现就是程序在运行时出现异常，信息是： ”invalid
operator <” 。这个问题就不再重现调试了，它的解决方法见下列地址：

http://support.microsoft.com/kb/949171

strict weak ordering 是一个数学上的术语，刚刚给出的这个地址上面有关于 strict
weak ordering 的简明的解释，贴过来：

The STL algorithms for stable_sort ( ) and sort() require the binary predicate to be strict weak ordering.

For example:

· Strict: pred (X, X) is always false.

· Weak: If ! pred (X, Y) && !pred (Y, X), X==Y.

· Ordering: If pred (X, Y) && pred (Y, Z), then pred (X, Z).