华为OJ训练 之 括号配对数目问题

题目如下

括号配对问题
输入n个括号，输出能组合的n个括号组合，例如——
输入1时，只有（）一种；
输入2时，有（）（）和（（））两种；
输入3时，有（）（）（），（）（（）），（（））（），（（）（））和（（（）））,共5种。
输入4时有14种。。依次类推。

我想到的笨方法，类推找规律，因为我相信这个肯定有个公式的。找了好一会。没总结出来，于是翻书，因为印象中看过类似的题。
然后找到了公式。哈哈。

import java.util.Scanner;  

public class Main {  
  
    public static void main(String[] args) {  
  
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);  
        int n = scanner.nextInt();  
        scanner.close();  
        if (n == 0) {
        	System.out.println(0);
	}else{
		  System.out.println((int) (jiecheng(2 * n) / (jiecheng(n) * jiecheng(n) * (n + 1))));  
	}
      
    }  
  
    private static long jiecheng(int n) {  
        long result = 1;  
        for (int i = 1; i <= n; i++) {  
            result *= i;  
        }  
        return result;  
    }  
}