poj3230/2137 动态规划（城市间转移获利）

题意：有n个城市，一个人从城市1出发，每天可以选择继续呆在当前城市或者转移到其他城市，第i天呆在第j个城市的收入为in[i][j],从第i个城市转移到第j个城市的费用out[i][j]，求m天后的最大收入。

思路：动态规划。dp[i][j]为第i天在（最终停留在）第j个城市获得的最大收入。每个dp[i][j]由遍历dp[i-1][1...n]得到。dp数组可以用滚动数组优化。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 102
int n,m,dp

;
int out

,in

;
int main(){
freopen("a.txt","r",stdin);
while(scanf("%d %d",&n,&m) &&n&&m){
int i,j,k,res,max;
for(i = 0;i<n;i++)
for(j = 0;j<n;j++)
scanf("%d",&out[i][j]);
for(i = 0;i<m;i++)
for(j = 0;j<n;j++)
scanf("%d",&in[i][j]);
for(i = 0;i<n;i++)
dp[0][i] = in[0][i]-out[0][i];
for(i = 1;i<m;i++){
for(j = 0;j<n;j++){
max = dp[i-1][0]+in[i][j]-out[0][j];
for(k = 1;k<n;k++){
int temp = dp[i-1][k]+in[i][j]-out[k][j];
max = max>temp?max:temp;
}
dp[i][j] = max;
}
}
res = dp[m-1][0];
for(i = 1;i<n;i++)
res = res>dp[m-1][i]?res:dp[m-1][i];
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}

2137题意：在二维平面上给出n个点集，在每个点集里面选一个点，把所有的点按照编号连接成一个圈，使圈的长度最短。

思路：动态规划，枚举第一个点集的每一个点，设为起始点，然后动归即可。复杂度O(n*s^3)。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define INF 0x3fffffff
#define clr(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
#define N 105
#define M 42
double s
[M][M],dp
[M];
int num
;
int n;
struct node{
int x,y;
}p
[M];
double dist(struct node a,struct node b){
return sqrt((double)(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(double)(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
int main(){
int i,j,k,a;
int res = INF;
scanf("%d",&n);
for(i = 1;i<=n;i++){
scanf("%d",&num[i]);
for(j = 1;j<=num[i];j++)
scanf("%d %d",&p[i][j].x,&p[i][j].y);
}
for(i = 1;i<n;i++)
for(j = 1;j<=num[i];j++)
for(k = 1;k<=num[i+1];k++)
s[i][j][k] = dist(p[i][j],p[i+1][k]);
for(j = 1;j<=num
;j++)
for(k = 1;k<=num[1];k++)
s
[j][k] = dist(p
[j], p[1][k]);
for(a = 1;a<=num[1];a++){
for(i = 1;i<=num[2];i++)
dp[2][i] = s[1][a][i];
for(i = 3;i<=n;i++)
for(j = 1;j<=num[i];j++){
dp[i][j] = INF;
for(k = 1;k<=num[i-1];k++)
dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k]+s[i-1][k][j]);
}
for(i = 1;i<=num
;i++)
res = min(res,(int)(100*(dp
[i]+s
[i][a])));
}
printf("%d\n",res);
return 0;
}