hdu 2012 素数判定 Miller_Rabbin

素数判定

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 71785 Accepted Submission(s): 24969


[align=left]Problem Description[/align]
对于表达式n^2+n+41，当n在（x,y）范围内取整数值时（包括x,y）(-39<=x<y<=50)，判定该表达式的值是否都为素数。

[align=left]Input[/align]
输入数据有多组，每组占一行，由两个整数x，y组成，当x=0,y=0时，表示输入结束，该行不做处理。

[align=left]Output[/align]
对于每个给定范围内的取值，如果表达式的值都为素数，则输出"OK",否则请输出“Sorry”,每组输出占一行。

[align=left]Sample Input[/align]

0 1
0 0

[align=left]Sample Output[/align]

OK

[align=left]Author[/align]
lcy

[align=left]Source[/align]
C语言程序设计练习（二）

[align=left]Recommend[/align]
JGShining | We have carefully selected several similar problems for you: 2010 2014 2013 2011 2007

虽然说用筛数发加线段树是肯定能A的，但是还是试了一下Miller-Rabbin算法。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
/*
米勒-拉宾素数判定：
1.求出s和R 使得N-1 = 2^s * R
2.选出[1,N-1]的整数a (最好是质数)
3.检验(a^d) mod N != 1且r从0到(s-1): (a^(2^r*s)) mod N != -1则N是合数
4.如果不是合数有 75%概率是质数
*/
int pow_mod(int x,int y,int mod)
{
int ret=1;
while (y)
{
if (y&1)ret=ret*x%mod;
x=x*x%mod;
y>>=1;
}
return ret;
}
bool Miller_Rabbin(int n,int a)//a属于[2,n-1]
{
if (n<2)return false;
if (!(n%a))
return false;
int r=0,s=n-1;
while (!(s&1))
{
s>>=1;
r++;
}
//将n-1分解为2^r * s   s为奇数
int k=pow_mod(a,s,n);
if (k==1)return true;
//如果a^s%n==1 为伪素数
for (int i=0;i<r;i++)
{
if (k==n-1)return true;
//对于任意 a^(s*2^i)%n==n-1 为伪素数 i属于[1,r-1]
k=k*k%n;
}
return false;
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
int x,y,n,t;
while (scanf("%d%d",&x,&y),x!=0||y!=0)
{
int i;
bool flag=true;
for (i=x;i<=y;i++)
{
t=30;
while (t--)
{
n=i*i+i+41;
if (!Miller_Rabbin(n,rand()%(n-2)+2))
{
flag=false;
break;
}
}
if (!flag)break;
}
if (flag)
{
printf("OK\n");
}else
{
printf("Sorry\n");
}
}
}