采药（通过0-1背包问题小试牛刀）

Description

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

Input

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

Sample Input

70 3

71 100

69 1

1 2

Sample Output

3

AC代码：

#include <iostream>
#include<cstring>
# define MAX_NUM 105
using namespace std;
int T, M; // 定义限制时间和药材数
int best[MAX_NUM], time[MAX_NUM], value[MAX_NUM]; // 最高采药价值，每株药所需采的时间，每株药的价值

int Max(int a,int b)
{
    return a > b ? a : b; // 定义比大小的函数
}

int package()
{
    memset(best,0,sizeof(best)); // 初始化最高采药价值
    for(int i = 1; i <= M; i++)
    {
        for(int j = T; j >= 0; j--)
        {
            if(j >= time[i])
            best[j] = Max(best[j], best[j - time[i]] + value[i]); // 列出状态转移方程
            else best[j] = best[j];
        }
    }
    return best[T];
}

int main()
{
    cin>> T >> M;
    for(int i = 1; i <= M; i ++)
        cin>> time[i] >> value[i];
    cout<< package() << endl; // 输出最高采药价值
    return 0;
}