第六十九题（旋转数组中的最小元素）

69.旋转数组中的最小元素。

题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个

排好序的数组的一个旋转，

输出旋转数组的最小元素。例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转，该数

组的最小值为1。

思路：采用一次遍历求最小值复杂度O(n)，通过利用数组有序这个特点采用二分查找的方式能达到O(logn)复杂度。

数组为升序序列的旋转，分两种情况：

当旋转数目不为0时，数组中存在两个递增序列，并且前面的递增序列中的数都大于后面的序列，采用二分查找方法时，当data[mid]大于data[begin]时，说明mid位于第一个递增序列中，最小值必然在mid后面，故将begin置为mid+1，当data[mid]小于等于data[begin]时，说明mid必然位于第二个递增序列，最小值在其和begin之间，故将end置为mid，循环执行直到begin和end之间只有一个元素时，该元素就是最小值。

当旋转数目为0时（通过data[begin] < data[end]判断），数组就是一个升序序列，在这种情况下，直接返回data[begin]。

具体代码如下：

namespace MS100P_69
{
	int minOfRotate(int data[], int length)
	{
		int begin = 0, end = length - 1;
		int mid = (begin + end) / 2;
		while (end > begin)
		{
			if (data[begin] < data[end])	//特殊情况，此时无旋转
				return data[begin];
			if (data[mid] >= data[begin])	//mid位于前半部分的递增序列中
					begin = mid + 1;
			else							//mid位于第二个递增序列中
				end = mid;

			mid = (begin + end) / 2;
		}
		return data[begin];
	}
	void test()
	{
		int data[] = {4,5,6,1,2,3};
		cout << minOfRotate(data, 6);
	}
}