[Leetcode] Implement strStr()与 KMP算法

这道题目折腾了我两三天，搞清楚kmp(我原来也上过数据结构的课，为什么对这个完全没有印象)。这个题目可以概述为

一个字符串text，记为haystack

一个字符串pattern,记为needle

找出needle在haystack中的匹配

解决方法参见
http://web.stanford.edu/class/cs97si/10-string-algorithms.pdf
有三种：

naive(暴力），检查以每个char开头的配对可能
hash function,对于haystack中每个长度与needle相同的子串求hash function的值，建表。hash function 可以用较大素数的幂指数
kmp(knuth-Morris-Pratt)，以下详细说说
kmp的通用实现有两步：

建立一个overlap的表格，即对于pattern字符串，考虑如果在第j位出现mismatch, 指针j应该回溯多少位
双指针遍历haystack和needle,出现mismatch的时候，指向haystack的指针i不动，j回溯
第一步建立表格的预处理只和needle有关，这是kmp的一大优点，建立的时候有递归的式子可用

表格命名为next,index为j,next的长度和needle相同
如果needle的第一位和haystack的当前位mismatch,显然不用回溯，直接走i的下一位，所以next[0]=0
对于j大于0的情况，如果needle[next[j-1]+1]==needle[j] 有next[j]=next[j-1]+1
否则，next[j]的值需要回查若干位令k满足needle[next[k-1]+1]==needle[j]相等或者k为0位，此时next[j]=k
http://www.matrix67.com/blog/archives/115
给出了伪代码， P为next表格，这里的i相当于上面的j,j相当于上面的k

P[1]:=0;
j:=0;
for i:=2 to m do
begin
   while (j>0) and (B[j+1]<>B[i]) do j:=P[j];
   if B[j+1]=B[i] then j:=j+1;
   P[i]:=j;
end;

第二步使用表格遍历haystack,保持指向haystack的指针前进，调整指向needle的指针。和建立表格时候非常相似的逻辑
如果出现mismatch,根据next表调整needle的指针

j:=0;
for i:=1 to n do
begin
   while (j>0) and (B[j+1]<>A[i]) do j:=P[j];
   if B[j+1]=A[i] then j:=j+1;
   if j=m then
   begin
      writeln('Pattern occurs with shift ',i-m);
      j:=P[j];
   end;
end;

过leetcode的程序可以参考 http://fisherlei.blogspot.com/2012/12/leetcode-implement-strstr.html