uva 10622 - Perfect P-th Powers(数论)

题目连接：uva 10622 - Perfect P-th Powers

题目大意：对于x，如果存在最大的p，使得有整数满足x=bp,则称x为perfect
pth power。现在给出x，求p。

解题思路：将x分解质因子，所有置因子的个数的最大公约数即为所求p，需要注意的是x为负数的时候，p必须为奇数。特别注意x=-1。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

const int maxp = 333333;
int cp, v[maxp], prime[maxp];

int gcd (int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}

void primeTable (int n) {

memset(v, 0, sizeof(v));

cp = 0;
for (int i = 2; i < n; i++) {
if (!v[i]) {
prime[cp++] = i;

for (int j = 2 * i; j < n; j += i)
v[j] = 1;
}
}
}

int divFactor (long long n) {
int ans = 0;

for (int i = 0; i < cp && prime[i] <= n; i++) {
if (n % prime[i] == 0) {
int cnt = 0;
while (n % prime[i] == 0) {
n /= prime[i];
cnt++;
}
ans = gcd(ans, cnt);
}
}

if (n > 1 || ans == 0)
ans = 1;
return ans;
}

int main () {
primeTable(maxp);
long long n;
while (scanf("%lld", &n) == 1 && n) {
int ans = divFactor(n < 0 ? -n : n);
if (n < 0) {
while (ans%2 == 0)
ans /= 2;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}