马拦过河卒问题 （递推解法）

过河卒（NOIP2002初中组复赛第四题）

问题描述：
棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下或向右。
同时在棋盘上的任一点有一个对方的马(如图中的C点)，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如图中C点上的马可以控制9个点。卒不能走到对方马的控制点。
棋盘用坐标表示，A点坐标(0,0)、B点坐标(n, m) (n,m为不超过20的整数,并由键盘输入),同样马的位置坐标C是需要给出的(C≠A,且C≠B)。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径条数。

输入：B点的坐标(n, m)以及对方马的坐标（x，y），不用判错。

输出：一个整数（路径的条数）。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int map[110][110];
int step[110][110];
int main()
{
int n,m,x,y;
int dx[]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
int dy[]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y))
{
memset(map,0,sizeof(map));
memset(step,0,sizeof(step));
int i,j;
for(i=0;i<=n;i++)
for(j=0;j<=m;j++)
{
map[i][j]=1;
step[i][j]=0;
}
map[x][y]=0;
int tx,ty;
for(i=0;i<8;i++)
{
tx=x+dx[i];
ty=y+dy[i];
if(tx>=0&&ty>=0&&tx<=n&&ty<=m)
map[tx][ty]=0;
}
if(map[0][0])
step[0][0]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
if(map[i][0])
step[i][0]=step[i-1][0];
for(j=1;j<=m;j++)
if(map[0][j])
step[0][j]=step[0][j-1];
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
if(map[i][j])
step[i][j]=step[i-1][j]+step[i][j-1];
printf("%d\n",step
[m]);
}
return 0;
}