UVA 11885 - Number of Battlefields（斐波那契）

11885 - Number of Battlefields

题意：给周长，求能围成的战场数目，不包括矩形。

思路：具体的递推没递推出来，但是看了网上一个规律，如果包括矩形的答案应该是斐波那契数列（但是奇数情况为0），然后减去矩形数目就是答案，矩形数目为n / 2 - 1，用矩阵快速幂就能求了。

具体的递推过程哪位大神能指点下。。。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const long long MOD = 987654321;
int p;

struct mat {
long long v[2][2];
mat() {memset(v, 0, sizeof(v));}
mat operator *(mat c) {
mat ans;
for (int i = 0; i < 2; i++) {
for (int j = 0; j < 2; j++) {
for (int k = 0; k < 2; k++) {
ans.v[i][j] = (ans.v[i][j] + v[i][k] * c.v[k][j] % MOD) % MOD;
}
}
}
return ans;
}
mat operator^(int k) {
mat x = *this, ans;
ans.v[0][0] = ans.v[1][1] = 1;
while (k) {
if (k&1)
ans = ans * x;
x = x * x;
k >>= 1;
}
return ans;
}
};

int main() {
while (~scanf("%d", &p) && p) {
if(p % 2) {printf("0\n"); continue;}
mat pri;
pri.v[0][0] = pri.v[0][1] = pri.v[1][0] = 1;
pri = pri^(p - 4);
printf("%lld\n",(pri.v[0][0] - ((long long)p / 2 - 1) + MOD) % MOD);
}
return 0;
}