hdu 1395 2^x mod n = 1 （简单数论）

题目大意：

求出一个最小的x

使得 2的x次方对n取模为1

思路分析：

若要

a*b%p=1 要使得b存在

则 gcd （a，p）=1.

那么我们应用到这个题目上来。

当n为偶数 2^x 也是偶数，那么gcd 肯定不是1.故这个是不存在的。

那么n为奇数的时候，也就一定是1了。

所以直接暴力找。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==1 || n%2==0)
        printf("2^? mod %d = 1\n",n);
        else
        {
            int res=1;
            for(int i=1;;i++)
            {
                res*=2;
                res%=n;
                if(res==1)
                {
                    printf("2^%d mod %d = 1\n",i,n);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}