打印1到最大的n位数

《剑指offer》面试题第12题。

题目：输入数字n，按顺序打印出从1最大的n位十进制数。比如输入3，则打印1、2、3一直到最大的3位数即999

书中给出了两套方案，在字符串上模拟数字加法的解法，和把问题转换成数字排列的解法，第二种方法看起来思路更清晰，代码也更简洁，然则两种方共同使用PrintNumber函数由于每次调用时都需要遍历依次数组以便找的第一位有效数字的下标，进而输出表示有效数字的字符串，实则有效数字的位数变化并不经常，所以可以定义指针始终指向有效起始位，只有有效数字位数增加时才修改这个指针，这样在效率上就会有很大的提升。另外，第一个方案的模拟数字加法的实现Increment函数略显复杂，完全不需要把数字的ANSI码转换为实际整数值再做自增，而后又转换回ANSI码，且其在每次自增时，都要遍历一次整个数组，这也完全是不必要的，因为做自增操作时，只有发生进位时（即当前位的值为9时），才会影响高位值，当没有进位时，循环就可以终止了，因为自增结果已经求出来了。

改进后的代码：

#include <stdio.h>
#include <memory.h>

int digitInc(char *a);
void print1ToMaxNDigits(int n)
{
if(n<=0)
return ;
char *Digits= new char[n+1];
memset(Digits,'0',n+1);
Digits
='\0';
int i=0;
int iEffectiveDigits=1;     //有效数字位数
char *pEffectiveStart=Digits+n-1;    //有效数字起始位
do{
i=1;
char *p = Digits+n-1;
while(digitInc(p--))    //从最低位开始，对Digits自增1，直到没有进位则结束
i++;
if(i>iEffectiveDigits) //有效位数增加一位
{
iEffectiveDigits++;
if(iEffectiveDigits>n)    //溢出，结束
break;
pEffectiveStart = Digits+n-iEffectiveDigits;
}
printf("%s\t",pEffectiveStart); //从非0开始位输出表示整型数的字符串
}while(1);
delete Digits;
}
int digitInc(char *a)   //a所指的变量自增1
{
if(*a=='9')
{
*a='0';
return 1;   //有进位
}
else
{
(*a)+=1;
return 0;
}
}
int main()
{
print1ToMaxNDigits(9);
return 0;
}

纵观上述代码，略显杂乱，确实没有书中所述方案的模块化结构清晰，上述修改后的方案，则几乎将全部功能都集中在了print1ToMaxNDigits函数中，而digitInc函数的功能也略显简单，完全有理由将其融合进print1ToMaxNDigits中的第二层循环体中，从而省去函数调用的开销(毕竟digitInc的调用次数还是非常多的，至少为n!次)，这么做只是希望结构能清晰些。

通过与书中的两种方案对比（因为速度问题，均关闭了printf语句），当n为9时，书中第一种方案的运行时间为36.373s，第二种方案的运行时间为28.008s，而修改后的方案的运行时间为8.949s，可以看到，效率有明显的提升。

测试硬件环境为：Intel core i3 3.30GHz, 4GB RAM, windows7 64 bits,软件环境为Code::Blocks 13.12