POJ 3648 Wedding(2-SAT)

POJ 3648 Wedding(2-SAT)
http://poj.org/problem?id=3648
题意:

有一对新人结婚,n-1对夫妇去参加婚礼.有一个很长的座子,新娘与新郎坐在座子的两边(相反).接下来n-1对夫妇就坐,其中任何一对夫妇都不能坐在同一边,且(有一些人有奸情)这些有奸情的两个人不能同时坐在新娘对面.(只能分开做,或者都坐到新娘一边去)。对于每个输入实例，输出应该坐在新娘同一边的人编号。

分析:

由于有n对夫妇(0号表示新婚***).所以我们这里用0表示第0对的妻子,1表示第0对的丈夫. 2*i表示第i对的夫人,2*i+1表示第i对的丈夫.一共就有2*n个人了.

然后对于每个人来说,把他分成两个节点,如果该人在做左边就mark[i*2],如果该人坐右边就mark[i*2+1].

我令新娘直接坐左边即第0个人mark[0]=true,新郎直接坐右边即第1个人mark[1*2+1]=true.

然后对于每对***,因为他们不能在同一边,所以第i对***中a= 2*i表示妻子,b=2*i+1表丈夫. 有这样的关系:

a在左边,那么b就在右边,a*2->b*2+1

a在右边,那么b就在左边,a*2+1->b*2

b在左边,那么a就在右边,b*2->a*2+1

b在右边,那么a就在左边,b*2+1->a*2

然后对于每对有奸情的人a与b,因为它们不能同时在新娘对面(右边),所以:

a*2+1->b*2

b*2+1->a*2

注意首先我们定了新娘(0号)在左边,新郎(第1号人)一定在右边,所以我们要先加上:

0*2+1->0*2 和 1*2->1*2+1

这样就保证了新娘和新郎在固定的那边不动.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000*2+100;
struct TwoSAT
{
    int n;
    vector<int> G[maxn*2];
    int S[maxn*2],c;
    bool mark[maxn*2];

    bool dfs(int x)
    {
        if(mark[x^1]) return false;
        if(mark[x]) return true;
        mark[x]=true;
        S[c++]=x;
        for(int i=0;i<G[x].size();i++)
            if(!dfs(G[x][i])) return false;
        return true;
    }

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<2*n;i++) G[i].clear();
        memset(mark,0,sizeof(mark));
    }

    void add_clause(int x,int xval,int y,int yval)
    {
        x=x*2+xval;
        y=y*2+yval;
        G[x].push_back(y);
    }

    bool solve()
    {
        for(int i=0;i<2*n;i+=2)
        if(!mark[i] && !mark[i+1])
        {
            c=0;
            if(!dfs(i))
            {
                while(c>0) mark[S[--c]]=false;
                if(!dfs(i+1)) return false;  //注意细节,这里写成了return true;
            }
        }
        return true;
    }
}TS;
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        if(n==0&&m==0) break;
        TS.init(n*2);
        TS.add_clause(0,1,0,0);//新娘放左
        TS.add_clause(1,0,1,1);//新郎放右
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int a=i*2;  //妻子
            int b=i*2+1;//丈夫
            TS.add_clause(a,0,b,1);
            TS.add_clause(a,1,b,0);
            TS.add_clause(b,0,a,1);
            TS.add_clause(b,1,a,0);
        }

        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int a,b;
            char s1[10],s2[10];
            scanf("%d%s%d%s",&a,s1,&b,s2);
            if(s1[0]=='w') a=a*2;
            else a=a*2+1;
            if(s2[0]=='w') b=b*2;
            else b=b*2+1;
            TS.add_clause(a,1,b,0);
            TS.add_clause(b,1,a,0);
        }
        if(!TS.solve()) printf("bad luck\n");
        else
        {
            for(int i=2;i<2*n;i+=2)
            {
                if(TS.mark[i*2])
                    printf("%dw ",i/2);
                if(TS.mark[(i+1)*2])
                    printf("%dh ",i/2);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}