zoj 1806 This Takes the Cake 计算凸四边形和三角形的面积

题目来源：
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=806
题意：

凸四边形上 有8个点， 4个顶点 ， 和 每2个顶点的中点。经过这8个点的每一条线段，将四边形分成2份， 求这两份面积最近的面积。 

分析：  枚举， 每条线段， 计算 一边面积 S(较小)， 另一边 面积 s1 = sum - S  ,   找使 S / S1 最大的 面积， 即可。

代码如下：

double add(double a, double b){
return (fabs(a+b) < EPS * (fabs(a) + fabs(b))) ? 0 : (a + b) ;
}
struct Point{
double x, y  ;
Point(){}
Point(double x, double y):x(x),y(y){}
Point operator - (Point p){
return Point(add(x, -p.x) , add(y, -p.y)) ;
}
double operator ^(Point p){
return add(x * p.y , - y * p.x) ;
}
void putout(){
printf("%lf :%lf \n", x ,  y) ;
}
} po[30];
double area(int s, int e){
double sum = 0.0 ;
for(int i = s ; i < e ; i++){
sum += (po[i]^po[(i+1)] )* 0.5 ;
}
sum += (po[e]^po[s])*0.5 ;
return sum = sum  >  0 ?  sum : - sum;
}
int main()
{
int i , j, g = 1 ;
double sum  , Max , res;
while(1){
for(i = 0 ;  i < 7 ; i += 2){
scanf("%lf%lf", &po[i].x, &po[i].y) ;
}
if(!(po[0].x || po[0].y
|| po[2].x || po[2].y
|| po[4].x || po[4].y
|| po[6].x || po[6].y))
break;
Max = 0 ;
res = 0.0 ;
for(i = 1 ; i < 8 ; i+= 2){
po[i].x =  (po[i-1].x + po[(i+1)%8].x ) * 0.5;
po[i].y =  (po[i-1].y + po[(i+1)%8].y ) * 0.5;
}
sum =  area(0 , 7);
for(i = 0 ; i < 8 ; i++){
for(j = i+1 ; j < 8 ; j++){
double S = area(i , j) ;
double S1 = sum - S ;
if(S > S1)
swap(S ,S1);
if(S / S1 > Max)
{
Max =  S / S1 ;
res = S ;
}
}
}
printf("Cake %d: %.3lf %.3lf\n" , g++ ,res , sum - res) ;

}
}