poj1019 很好的一道数学题 思路挺巧

借鉴别人的思路，利用位数求解：思路不错。  

题意:求第n位的数字。  

函数log10((double)i)+1,求的是一个数的位数。  

当达到31270时，已经超过了2147483647位数  

#include<iostream>  

#include<cstdio>  

#include<cmath>  

#define max 31270  

using namespace std;  

unsigned int a[max];  

unsigned int s[max];  

void start()  

{  

    int i,j;  

    a[1]=1;  

    s[1]=1;  

    for(i=2; i<31270; i++) //打表记录总的位数  

    {  

        a[i]=a[i-1]+(int)log10((double)i)+1;  

        s[i]=s[i-1]+a[i];  

    }  

}  

int res(int n)//预处理，不断缩小范围  

{  

    int i=1,j=1;  

    int m=0;  

    int len=0;  

  

    for(i=1; i<31270; i++)  

    {  

        if(s[i]>=n)  

          break;  

    }  

    int pos=n-s[i-1];  

    for(j=1; len<pos; j++)  

    {  

        len+=(int)log10((double)j)+1;  

    }  

    return ((j-1)/(int)pow(10.0,len-pos))%10;  

}  

int main()  

{  

    int t;  

    int test;  

    cin>>t;  

    start();  

    while(t--)  

    {  

        cin>>test;  

        cout<<res(test)<<endl;  

    }  

    return 0;  

}  

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